在△ABC中.∠A:∠B:∠C=2:1:1.a.b.c是∠A.∠B.∠C的对边.则下列各式中成立的是( )A．a2=2b2B．a2+c2=b2C．b2=2c2D．c2=2a2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：1：1，a，b，c是∠A，∠B，∠C的对边，则下列各式中成立的是（　　）

A．

a²=2b²

B．

a²+c²=b²

C．

b²=2c²

D．

c²=2a²

分析由已知条件和三角形内角和定理得出△ABC是等腰直角三角形，由勾股定理即可得出结果．

解答解：∵∠A：∠B：∠C=2：1：1，∠A+∠B+∠C=360°，
∴∠B=∠C=45°，∠A=90°，
∴b=c，△ABC是等腰直角三角形，
∴b²+c²=a²，
∴a²=2b²；
故选：A．

点评本题考查了等腰直角三角形的判定与性质、勾股定理；熟练掌握等腰直角三角形的判定与性质，运用勾股定理进行计算是解决问题的关键．

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C．

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