【题目】如图,已知∠1=∠3,∠2+∠3=180,请说明AB与DE平行的理由.
解:将∠2的邻补角记作∠4,则
∠2+∠4=180°( )
因为∠2+∠3=180°( )
所以∠3=∠4( )
因为______________(已知)
所以∠1=∠4( )
所以AB//DE( )
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【题目】完成下面的证明过程:
已知:如图,∠D=110°,∠EFD=70°,∠1=∠2,
求证:∠3=∠B
证明:∵∠D=110°, ∠EFD=70°(已知)
∴∠D+∠EFD=180°
∴AD∥______( )
又∵∠1=∠2(已知)
∴_____∥BC ( 内错角相等,两直线平行)
∴EF∥_____ ( )
∴∠3=∠B(两直线平行,同位角相等)
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【题目】下列命题:(1)两直线平行,内错角相等;(2)如果m是无理数,那么m是无限小数;(3)64的立方根是8;(4)同旁内角相等,两直线平行;(5)如果a是实数,那么是无理数.(6)平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交,则它与另一条也相交;(7)直线外一点到这条直线的垂线段,叫做该点到直线的距离;(8)过一点作已知直线的平行线,有且只有一条.其中是真命题的有 ( )
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
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【题目】随着中国传统节日“端午节”的临近,东方红商场决定开展“欢度端午,回馈顾客”的让利促销活动,对部分品牌粽子进行打折销售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折,已知打折前,买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元;打折后,买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元.
(1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元?
(2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱?
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【题目】近年来,我国很多地区持续出现雾霾天气.某社区为了调查本社区居民对雾霾天气主要成因的认识情况,随机对该社区部分居民进行了问卷调查,要求居民从五个主要成因中只选择其中的一项,被调查居民都按要求填写了问卷.社区对调查结果进行了整理,绘制了如下不完整的统计图表.被调查居民选择各选项人数统计表
雾霾天气的主要成因 | 频数(人数) |
A大气气压低,空气不流动 | m |
B地面灰尘大,空气湿度低 | 40 |
C汽车尾气排放 | n |
D工厂造成的污染 | 120 |
E其他 | 60 |
请根据图表中提供的信息解答下列问题:
(1)填空:m= , n= , 扇形统计图中C选项所占的百分比为 .
(2)若该社区居民约有6 000人,请估计其中会选择D选项的居民人数.
(3)对于“雾霾”这个环境问题,请你用简短的语言发出倡议.
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【题目】如图,直线AB、CD、EF被直线GH所截,已知AB//CD,∠1+∠2=180°,请填写CD//EF的理由.
解:因为∠1=∠3( )
_____________________(已知)
所以∠2+∠3=180°( )
得AB//EF( )
因为AB//CD( )
所以CD//EF( )
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【题目】如图,已知射线CB//OA,∠C=∠OAB=100°,E、F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF.
(1)求∠EOB的度数.(直接写出结果,无需解答过程)
∠EOB=__________°
(2)若在OC右侧左右平行移动AB,那么∠OBC:∠OFC的值是否随之发生变化?若变化,请找出变化规律;若不变,请求出这个比值.
(3)在OC右侧左右平行移动AB的过程中,是否存在使∠OEC=∠OBA的情况?若存在,请直接写出∠OEC度数;若不存在,请说明理由.
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【题目】抗震救灾中,某县粮食局为了保证库存粮食的安全,决定将甲、乙两个仓库的粮食,全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库.已知甲库有粮食100吨,乙库有粮食80吨,而A库的容量为70吨,B库的容量为110吨.从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表:(表中“元/吨千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币)
路程(千米) | 运费(元/吨千米) | |||
甲库 | 乙库 | 甲库 | 乙库 | |
A库 | 20 | 15 | 12 | 12 |
B库 | 25 | 20 | 10 | 8 |
(1)若甲库运往A库粮食x吨,请写出将粮食运往A、B两库的总运费y(元)与x(吨)的函数关系式;
(2)当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时,总运费最省,最省的总运费是多少?
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【题目】如图,对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,得出了下面五条信息:①c>0;②b=6a;③b2﹣4ac>0;④a+b+c<0;⑤对于图象上的两点(﹣6,m )、(1,n),有m<n.其中正确信息的个数有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
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