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【题目】如图,直线ABCDEF被直线GH所截,已知AB//CD,∠1+2=180°,请填写CD//EF的理由.

解:因为∠1=3

_____________________(已知)

所以∠2+3=180°

AB//EF

因为AB//CD

所以CD//EF

【答案】对顶角相等,∠1+2=180°,等量代换,同旁内角互补,两直线平行,已知,平行于同一条直线的两条直线互相平行

【解析】

首先证明∠2+3=180°,可得到ABEF,再有条件ABCD可根据平行于同一条直线的两直线平行证明CDEF

解:因为∠1=3 对顶角相等)1+2=180°已知),
所以∠2+3=180°(等量代换),
所以ABEF(同旁内角互补,两直线平行),
因为ABCD(已知),
所以CDEF(平行于同一条直线的两直线平行).

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在下图的直角坐标系中,将△ABC平移后得到△ABC’,它们的个顶点坐标如下表所示

ABC

A(00)

B(30)

C(55)

ABC

A(42)

B(7b)

C(cd)

(1)观察表中各对应点坐标的变化,并填空:△ABC______平移______个单位长度,再向______平移______个单位长度可以得到△ABC';

(2)在坐标系中画出△ABC及平移后的△ABC';

(3)求出△ABC'的面积.

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【题目】如图,在直角坐标系xoy中,已知A(6,0),B(8,6),将线段OA平移至CB,点D在x轴正半轴上(不与点A重合),连接OC,AB,CD,BD.

(1)写出点C的坐标;

(2)当△ODC的面积是△ABD的面积的3倍时,求点D的坐标;

(3)设∠OCD=α,∠DBA=β,∠BDC=θ,判断α、β、θ之间的数量关系,并说明理由.

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【题目】有一张边长为厘米的正方形桌面,因为实际需要,需将正方形边长增加厘米,木工师傅设计了如图所示的三种方案:

小明发现这三种方案都能验证公式:.

对于方案一,小明是这样验证的:

大正方形面积可表示为:,也可以表示为:

.

请你仿照上述方法根据方案二、方案三,写出公式的验证过程.

(1)方案二:

(2)方案三:

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【题目】如图,已知∠1=3,∠2+3=180,请说明ABDE平行的理由.

解:将∠2的邻补角记作∠4,则

2+4=180°

因为∠2+3=180°

所以∠3=4

因为______________(已知)

所以∠1=4

所以AB//DE

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【题目】在平面直角坐标系中,点为第一象限内一点,点轴正半轴上一点,分别连接为等边三角形,点的横坐标为4.

1)如图1,求线段的长;

2)如图2,点在线段上(点不与点、点重合),点在线段的延长线上,连接,设的长为的长为,求的关系式(不要求写出的取值范围)

3)在(2)的条件下,点为第四象限内一点,分别连接为等边三角形,线段的垂直平分线交的延长线于点,交于点,连接,交于点,连接,若,求点的横坐标.

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【题目】如图,已知DCFP,∠1=∠2,∠FED=28,∠AGF=80,FH平分∠EFG

(1)说明:DCAB

(2)求∠PFH的度数.

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【题目】计算题
(1)计算:(﹣ 2﹣| ﹣1|+(﹣ +1)0+3tan30°
(2)解方程: + =4.

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【题目】计算题
(1)先化简,再求值: ÷(1+ ),其中x=2017.
(2)已知方程x2﹣2x+m﹣3=0有两个相等的实数根,求m的值.

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