Question

【题目】有一张边长为厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：

小明发现这三种方案都能验证公式：.

对于方案一，小明是这样验证的：

大正方形面积可表示为：，也可以表示为：，

.

请你仿照上述方法根据方案二、方案三，写出公式的验证过程.

(1)方案二：

(2)方案三：

Answer 1

【答案】(1)见解析；(2)见解析.

【解析】

根据题目中的图形可以分别写出方案二和方案三的推导过程，本题得以解决．其中方案二：大正方形可以分为边长为a的小正方形和边长为a、b的长方形再加边长为b、（a+b）的长方形；方案三：一个正方形和两个梯形.

(1)方案二：大正方形面积可表示为：，

也可以表示为：，

；

(2)方案三：大正方形面积可表示为：，

也可以表示为：， .