Question

7．某商店经销一批季节性小家电，每台成本40元，经市场预测，定价为52元时，可销售180台，定价每增加1元，销售量将减少10台．
（1）如果每台家电定价增加2元，则商店每天可销售的台数是多少？
（2）商店销售该家电获利2000元，那么每台家电定价应增加多少元？

Answer 1

分析 （1）根据定价每增加1元，销售量将减少10台，即可算出结论；
（2）设每台定价增加x元（x≥0），根据利润=单台利润×销售数量即可列出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论．

解答 解：（1）180-2×10=160（台）．
答：如果每台家电定价增加2元，则商店每天可销售160台．
（2）设每台定价增加x元（x≥0），
根据题意得：（52-40+x）（180-10x）=2000，
整理得：x²-6x-16=0，
解得：x₁=-2（舍去），x₂=8．
答：商店销售该家电获利2000元，那么每台家电定价应增加8元．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，根据数量关系列出一元二次方程是解题的关键．