Question

18．如图，网格中有△ABC的线段DE，已知点A、B、C、D、E都在格点上．
（1）请你画出所有满足条件的△DEF，使△ABC与△DFE全等；
（2）计算△ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）由于DE=AC，DE∥AC，利用网格特点，过D点或E点分别作AB的平行线，且截取DF=AB或EF=AB，从而得到△ABC与△DFE全等；
（2）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积可计算出△ABC的面积．

解答 解：（1）如图，△DEF₁、△DEF₂、△DEF₃、△DEF₄为所作；

（2）△ABC的面积=3×5-$\frac{1}{2}$×2×2-$\frac{1}{2}$×3×3-$\frac{1}{2}$×1×5=6．

点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．