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    19．观察多项式x-3x2+5x3-7x4+…的构成规律，并回答下列问题：
    （1）它的第100项是什么？
    （2）它的第n（n为正整数）项是什么？
    （3）当x=1时，求前2014项的和．

    分析 （1）根据多项式得出规律，确定出第100项即可；
    （2）写出得出的规律即可；
    （3）把x=1代入多项式计算即可求出．

    解答 解：（1）根据题意得：第100项为-199x100；
    （2）根据题意得：第n项为（-1）n+1（2n-1）xn；
    （3）把x=1代入得：1-3+5-7+…+4025-4027=-2-2…-2（1007个-2相加）=-2014．

    点评 此题考查了多项式，弄清题中规律是解本题的关键．

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    9．已知点D为线段AB的中点，且在直线AB上有一点C，且AB=4BC，若CD的长为3cm，则AB的长为4或12cm．

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    10．在下列式子：①5×（-4）×（-2）；  ②（-12）÷$\frac{1}{6}$；  ③（-4）4；  ④（-3）5中．其中，计算结果是负数的有（　　）
    A．①②B．①②③C．①③④D．②④

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．某商店经销一批季节性小家电，每台成本40元，经市场预测，定价为52元时，可销售180台，定价每增加1元，销售量将减少10台．
    （1）如果每台家电定价增加2元，则商店每天可销售的台数是多少？
    （2）商店销售该家电获利2000元，那么每台家电定价应增加多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°．将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A′B′C，旋转角为α，且0°＜α＜180°．在旋转过程中，点B′可以恰好落在AB的中点处，如图②．

    （1）求∠A的度数；
    （2）当点C到AA′的距离等于AC的一半时，求α的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是20元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是30元时，销售量是500件，而销售单价每上涨1元，就会少售出10件玩具．
    （1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞30），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：
    销售单价（元）x（x＞30）
    销售量y（件）-10x+800 
    销售玩具获得利润w（元）-10x2+1000x-16000
    （2）在第（1）问的条件下，若商场获得了8750元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元？
    （3）在第（1）问的条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于32元，且商场要完成不少于400件的销售任务，求：商场销售该品牌玩具获得最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，等边△ABC的周长是12，D是AC边上的中点，E在BC的延长线上，若DE=DB，则CE的长为2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．观察下列各式：
    $\sqrt{2-\frac{2}{5}}$=2$\sqrt{\frac{2}{5}}$；$\sqrt{3-\frac{3}{10}}$=3$\sqrt{\frac{3}{10}}$；
    $\sqrt{4-\frac{4}{17}}$=4$\sqrt{\frac{4}{17}}$；$\sqrt{5-\frac{5}{26}}$=5$\sqrt{\frac{5}{26}}$；
    …
    针对上述各式反映的规律，用字母n（n为任意自然数，n≥2）表示上述规律，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．（1）计算：（$\frac{3x+4}{{x}^{2}-1}$-$\frac{2}{x-1}$）÷$\frac{x+2}{{x}^{2}-2x+1}$        
    （2）解方程：$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{3x-1}$=$\frac{5}{6x-2}$．

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