茅麓中学位于金坛的点O处.该校学生要到尧塘点C处购买花木．他们先向东走了6km到达A处.又向北走了12km到达B处.又折向东走了10km到达C处.若以O为原点.过O的正东方向为x轴正方向.正北方向为y轴正方向.以1为单位长度建立直角坐标系．(1)在直角坐标系里.标出旅游路线,(2)可得点C的坐标是,CB与x轴是什么关系?平行．(3)求OC两地的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．茅麓中学位于金坛的点O处，该校学生要到尧塘点C处购买花木．他们先向东走了6km到达A处，又向北走了12km到达B处，又折向东走了10km到达C处，若以O为原点，过O的正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，以1为单位长度建立直角坐标系．
（1）在直角坐标系里，标出旅游路线；
（2）可得点C的坐标是（16，12）；CB与x轴是什么关系？平行．
（3）求OC两地的距离；
（4）若O、C两点的位置不变，在x轴上求点P，使得△OCP的面积是△OCA的面积的$\frac{1}{2}$，试写出点P的坐标．

分析（1）若以O为原点，过O的正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，以1为单位长度建立直角坐标系，根据叙述的路线及长度即可作出图形；
（2）根据（1）的图象即可直接确定；
（3）利用勾股定理即可求解；
（4）△OCP的面积是△OCA的面积的$\frac{1}{2}$，且A和P都在x轴上，则P到O的距离是OA的一半，据此即可求解．

解答解：（1）如图所示：
；
（2）C的坐标是（16，12），CB∥x轴．
故答案是：（16，12），平行；
（3）OC=$\sqrt{1{2}^{2}+1{6}^{2}}$=20（km）；
（4）△OCP的面积是△OCA的面积的$\frac{1}{2}$，A的坐标是（6，0），
则P的坐标是（3，0）或（-3，0）．

点评本题根据实际问题考查了一次函数的运用，即一次函数图形的作法，在此题中作图关键是联系实际的变化，确定拐点．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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