Question

16．下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（　　）

• A． （x-2y）（2y-x）
• B． （x-2y）（-x-2y）
• C． （2y-x）（x+2y）
• D． （2y-x）（-x-2y）

Answer 1

分析 能利用平方差公式的条件：这是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘的结果应该是：右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）．

解答 解：A、（x-2y）（2y-x）=-（x-2y）（x-2y）=-（x-2y）²，不能用平方差公式计算；
B、（x-2y）（-x-2y）=（-2y+x）（-2y-x）=（-2y）²-x²=4y²-x²；
C、（2y-x）（x+2y）=（2y-x）（2y+x）=4y²-x²；
D、（2y-x）（-x-2y）=（-x+2y）（-x-2y）=（-x）²-（2y）²=x²-4y²．
故选A．

点评 本题主要考查平方差公式：（1）两个两项式相乘；（2）有一项相同，另一项互为相反数，熟记公式结构是解题的关键．