Question

2．计算：
（1）$\sqrt{27}$-6$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{12}$；
（2）（$\sqrt{6}-2\sqrt{15}$）×$\sqrt{3}$-6$\sqrt{\frac{1}{2}}$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先根据二次根式的乘法法则运算，然后化简后合并同类二次根式即可．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$
=3$\sqrt{3}$；
（2）原式=$\sqrt{6×3}$-2$\sqrt{15×3}$-3$\sqrt{2}$
=3$\sqrt{2}$-6$\sqrt{5}$-3$\sqrt{2}$
=-6$\sqrt{5}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．