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【题目】某班在一块展示板上同时展示形状与大小均相同的长方形(图甲)的班徽设计作品,并将这些作品排成一个长方形(作品不完全重合).现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉,如果作品有角落相邻,那么相邻的角落共享一枚图钉(例如,用9枚图钉将4张作品钉在展示板上,如图乙所示).若有38枚图钉可供选用,则最多可以展示设计作品件数(

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

根据作品的装钉规则和图钉的个数,进行分类讨论,即可得到答案.

①展示成一行,(张),

38枚图钉可以最多展示18张作品.

②展示成两行,(张)余2枚,

(张),(张),

38枚图钉可以最多展示22张作品

③展示成三行,(张)余2枚,

(张),(张),

38枚图钉可以最多展示24张作品.

④展示成四行,(张)余3枚,

(张),(张),

38枚图钉可以最多展示24张作品.

⑤展示成五行,(张)余2枚,

(张),(张),

38枚图钉可以最多展示25张作品.

⑥展示成六行,(张)余3枚,

(张),(张),

综上38枚图钉可以最多展示25张作品.

故选A

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