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【题目】如图,在ABCD中,对角线ACBD相交于点O,∠CAB=∠ACB,过点BBEABAC于点E

(1)求证:ACBD

(2)若AB=14,cos∠CAB=,求线段OE的长.

【答案】1)见解析;(2

【解析】试题分析:本题考查了解直角三角形及菱形的判定与性质、平行四边变形的判定与性质的知识,解题的关键是读懂题意,选择合适的边角关系,难度不大.(1)、根据∠CAB=∠ACB利用等角对等边得到AB=CB,从而判定平行四边形ABCD是菱形,根据菱形的对角线互相垂直即可证得结论;(2)、分别在Rt△AOB中和在Rt△ABE中求得AOAE,从而利用OE=AE﹣AO求解即可.

试题解析:(1∵∠CAB=∠ACB∴AB=CB∴ABCD是菱形. ∴AC⊥BD

2)在RtAOB中,cosCAB==AB=14AO=14×=

RtABE中,cosEAB==AB=14AE=AB=16OE=AE﹣AO=16﹣=

练习册系列答案
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(1)

(2)

(3)

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日销售单价x(元)

3

4

5

6

日销售量y(根)

40

30

24

20

1)猜测并确定yx之间的函数关系式;

2)设此商品销售利润为W,求Wx的函数关系式,若物价局规定此商品最高限价为10/根,你是否能求出商品日销售最大利润?若能请求出,不能请说明理由.

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A.B.C.D.

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