Question

15．据资料显示我国西部山区贫困中小学生上学的费用，小学生平均每年支出约600元（按6年计），初中生平均每年支出约800元（按3年计）．
（1）中东部地区“先进”市2005年小学、中学、高中学生共计约7.2万人，若平均每2人每周从零花钱中节约1元钱（一年按52周计算），用来帮助西部山区贫困中小学生读完一至九年级，可以帮助多少人？
（2）到2007年，“先进”市小学、中学、高中学生的总数降为5.832万人，而平均每人每周从零花钱中节约的钱将翻两番（原来的4倍）．2007年，由于国家对西部山区小学初中生采取免除学杂费和书本费的政策，因此使得他们上学支出的费用减少．以2005年为基础计算，他们上学支出费用平均每年降低的百分数将比“先进”市小学、中学、高中学生总人数平均每年降低的百分比还多1个百分比（1%）．请算一算：2007年“先进”市小学、中学、高中学生从零花钱中节约出来的钱，用来帮助西部山区贫困中小学生读完一至九年级，可以达到多少人？（结果保留整数）

Answer 1

分析 （1）根据约7.2万人，若平均每2人每周从零花钱中节约1元钱（一年按52周计算），求得总共节约的零花钱，再根据小学生平均每年支出约600元（按6年计），初中生平均每年支出约800元（按3年计），进行计算；
（2）设“先进”市小学、中学、高中学生总人数平均每年降低的百分比是x．根据原来是7.2万人，降为5.832万人，列方程求解，再进一步求得帮助的人数．

解答 解：（1）72000÷2×52=1872000（元），
1872000÷（600×6+800×3）=312（人）；

（2）设“先进”市小学、中学、高中学生总人数平均每年降低的百分比是x．根据题意，得
7.2（1-x）²=5.832，
解得1-x=±0.9，
x=10%或1.9（不合题意，应舍去）．
所以58320÷2×4×52=6065280，（600×6+800×3）×（1-11%）²=4752.6，
6065280÷4752.6≈1276（人）．
答：帮助西部山区贫困中小学生读完一至九年级，可以达到1276人．

点评 考查了一元二次方程的应用．此题的文字较多，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．