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    7．分解因式
    ①-a2+2ab-b2
    ②x2y-2xy2+xy
    ③16x4-72x2+81
    ④（a-b）3c-2（a-b）2c+（a-b）c．

    分析 ①原式提取-1，再利用完全平方公式分解即可；
    ②原式提取xy即可得到结果；
    ③原式利用完全平方公式及平方差公式分解即可；
    ④原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．

    解答 解：①-a2+2ab-b2=-（a-b）2；
    ②x2y-2xy2+xy=xy（x-2y+1）；
    ③16x4-72x2+81=（4x2-9）2=（2x+3）2（2x-3）2；
    ④（a-b）3c-2（a-b）2c+（a-b）c=（a-b）c[（a-b）2-2（a-b）+1]=c（a-b）（a-b-1）2．

    点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．关于一次函数y=-2x+3，下列结论正确的是（　　）
    A．图象过点（1，-1）B．图象经过一、二、三象限
    C．y随x的增大而增大D．函数图象与x轴交点坐标是（$\frac{3}{2}$，0）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．阅读下面求y2+4y+8的最小值的解答过程．
    解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4
    ∵（y+2）2≥0
    ∴（y+2）2+4≥4
    ∴y2+4y+8的最小值为4．
    仿照上面的解答过程，求x2-2x+3的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．下列事件是必然事件的是（　　）
    A．打开电视机正在播放广告
    B．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次
    C．任意一个一元二次方程都有实数根
    D．在平面上任意画一个三角形，其内角和是180°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A（-2，0）、B（0，4），直线l经过点B，并且与直线AB垂直．点P在直线l上，且△ABP是等腰直角三角形．
    （1）求直线AB的解析式；
    （2）求点P的坐标；
    （3）点Q（a，b）在第二象限，且S△QAB=S△PAB．
    ①用含a的代数式表示b；
    ②若QA=QB，求点Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．下列各组数据作为三角形的三边长，可以构成直角三角形的是（　　）
    A．$\sqrt{3}，\sqrt{4}，\sqrt{5}$B．62，82，102C．$1，\sqrt{2}，\sqrt{3}$D．1，2，3

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，CD平分∠ACB交AB于点D，若CA=4，则CB的长是（　　）
    A．2$\sqrt{5}$+2B．$\sqrt{5}$+1C．$\sqrt{5}$-1D．2$\sqrt{5}$-2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，小明在大楼的东侧A处发现正前方仰角为75°的方向上有一热气球在C处，此时，小亮在大楼的西侧B处也测得气球在其正前方仰角为30°的位置上，已知AB的距离为60米，试求此时小明、小亮两人与气球的距离AC和BC．（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．据资料显示我国西部山区贫困中小学生上学的费用，小学生平均每年支出约600元（按6年计），初中生平均每年支出约800元（按3年计）．
    （1）中东部地区“先进”市2005年小学、中学、高中学生共计约7.2万人，若平均每2人每周从零花钱中节约1元钱（一年按52周计算），用来帮助西部山区贫困中小学生读完一至九年级，可以帮助多少人？
    （2）到2007年，“先进”市小学、中学、高中学生的总数降为5.832万人，而平均每人每周从零花钱中节约的钱将翻两番（原来的4倍）．2007年，由于国家对西部山区小学初中生采取免除学杂费和书本费的政策，因此使得他们上学支出的费用减少．以2005年为基础计算，他们上学支出费用平均每年降低的百分数将比“先进”市小学、中学、高中学生总人数平均每年降低的百分比还多1个百分比（1%）．请算一算：2007年“先进”市小学、中学、高中学生从零花钱中节约出来的钱，用来帮助西部山区贫困中小学生读完一至九年级，可以达到多少人？（结果保留整数）

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