Question

13．如图所示，A、B、C分别表示三个社区，BC=1500米．AB=900米，AC=1200米，在创建全国文明城市活动中，为了丰富人们生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个社区到活动中心的距离相等，则活动中心M的位置应在（　　）

• A． AC的中点
• B． BC的中点
• C． AB的中点
• D． ∠A的平分线与BC的交点

Answer 1

分析 先根据勾股定理的逆定理得出三角形是直角三角形，再根据直角三角形斜边上中线的性质得出即可．

解答 解：∵BC=1500米．AB=900米，AC=1200米，
∴AC²+AB²=BC²，
∴∠A=90°，
根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出活动中心M的位置应在斜边BC的中点上，
故选B．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理和直角三角形斜边上中线的性质的应用，能求出三角形是直角三角形是解此题的关键，注意：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．