Question

11．如图所示，在长方形ABCDA中，A（-4，1），B（0，1），C（0，3）．
（1）求点D的坐标；
（2）求S_{四边形ABCD}．

Answer 1

分析 （1）利用点A、B的坐标特征可判断AB∥x轴，再利用矩形的性质可判断AD∥y轴，CD∥x轴，则点D与点A的横坐标相同，点D与点C的纵坐标相同，从而可得到D点坐标；
（2）先计算出BC和AB的长，然后利用矩形的面积公式求解．

解答 解：（1）∵A（-4，1），B（0，1），
∴AB∥x轴，
∵四边形ABCD为矩形，
∴AD∥y轴，CD∥x轴，
∴D（-4，3）；
（2）S_{四边形ABCD}=（3-1）×4=16．

点评 本题考查了坐标与图形性质：利用平行于坐标的直线上点的坐标特征计算相应线段的长．解决本题的关键是利用坐标计算线段的长．