Question

18．某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为14，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位．
（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：

第1排的座位数	第2排的座位数	第3排的座位数	第4排的座位数	…	第n排的座位数
14	14+a	14+2a	14+3a	…	14+（n-1）a

（2）已知第17排座位数比第7排座位数的2倍少6只，求a的值；
（3）在（2）的条件下，问第几排有58只座位？

Answer 1

分析 （1）根据“第1排的座位数为14，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位”，即可找出第3、4、n排座位数，此题得解；
（2）根据第n排的座位数为14+（n-1）a，代入n=7和17结合第17排座位数是第7排座位数的2倍少6，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论；
（3）根据第n排的座位数为14+（n-1）a=58，代入a=2即可得出结论．

解答 解：（1）第3排的座位数为14+（3-1）a=14+2a；第4排的座位数为14+（4-1）a=14+3a；第n排的座位数为14+（n-1）a．
故答案为：14+2a；14+3a；14+（n-1）a．
（2）∵第7排的座位数为14+（7-1）a=14+6a；第17排的座位数为14+（17-1）a=14+16a，
∴14+16a=2×（14+6a）-6，
解得：a=2．
（3）当a=2时，座位数为58，1，4+（n-1）×2=58，
解得：n=23，
答：第23排有58只座位．

点评 本题考查了规律型中数字的变化类，根据每排座位数间的关系找出变化规律是解题的关键．