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    【题目】如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A(-1.0)和点B(3,0) ,与y轴交于点C，连接BC交抛物线的对称轴于点E，D是抛物线的顶点.

    (1)求此抛物线的解析式

    (2)直接写出点C和点D的坐标

    (3)若点P在第一象限内的抛物线上,且S△ABP=4S△CDE，求P点坐标.

    【答案】(1)y=-x+2x+3;(2)C(0,3),D(1,4);(3)P(2,3).

    【解析】

    (1)将已知点A，B代入解析式即可确定表达式.

    (2)得到解析式后，根据抛物线对称轴公式x ＝得对称轴;令x＝ 0得到C点坐标.

    (3)求出CB解析式，令x＝1得到点E坐标;设点P的坐标满足抛物线关系，又根据S△ABP＝4SCOE，点E和点P坐标描述出来又可以得到P坐标的关系式，两联立即可得到点P坐标，注意点P在第一象限.

    （1）由，，得，解得，

    所以抛物线的解析式为。

    （2） ，

    （3）设(，)，，

    因为，所以，解得，

    由，解得（舍去），所以。

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    类别

    A

    B

    C

    D

    频数

    30

    40

    24

    b

    频率

    a

    0.4

    0.24

    0.06

    （1）表中的a=________，b=________；

    （2）根据表中数据，求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数；

    （3）若该校有学生1000名，根据调查结果估计该校学生中类别为C的人数约为多少？

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    A．从不 B．很少 C．有时 D．常常 E．总是

    答题的学生在这五个选项中只能选择一项．下面是根据学生对该问题的答卷情况绘制的两幅不完整的统计图．

    根据以上信息，解答下列问题：

    （1）该区共有 名初二年级的学生参加了本次问卷调查；

    （2）请把这幅条形统计图补充完整；

    （3）在扇形统计图中，“总是”的圆心角为 ．（精确到度）

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    【题目】如图，已知双曲线（x＞0），（x＞0），点P为双曲线上的一点，且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，PA、PB分别交双曲线于D、C两点，则△PCD的面积为（ ）

    A. 1 B. C. 2 D. 4

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    【题目】为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：

    信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；

    信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．

    根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（11·湖州）如图，已知抛物线经过点（0，－3），请你确定一个

    b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间。你确定的b的值是 ▲ 。

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    （1）试说明AC=EF；

    （2）求证：四边形ADFE是平行四边形．

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    （1）a= ，b= ．

    （2）当乙学生乘公交车时，求y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）．

    （3）如果乙学生到学校与甲学生相差1分钟，直接写出他跑步的速度．

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    （1）如图1所示，

    ①求证AE= BD

    ②求∠AFB (用含α的代数式表示)

    （2）将图1中的△ACD绕点C顺时针旋转某个角度(交点F至少在BD、AE中的一条线段上)，得到如图2所示的图形，若∠AFB= 150°，请直接写出此时对应的α的大小(不用证明)

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