【题目】某区教研部门对本区初二年级的学生进行了一次随机抽样问卷调查,其中有这样一个问题:老师在课堂上放手让学生提问和表达( )
A.从不 B.很少 C.有时 D.常常 E.总是
答题的学生在这五个选项中只能选择一项.下面是根据学生对该问题的答卷情况绘制的两幅不完整的统计图.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)该区共有 名初二年级的学生参加了本次问卷调查;
(2)请把这幅条形统计图补充完整;
(3)在扇形统计图中,“总是”的圆心角为 .(精确到度)
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【题目】电业部门每月都按时取居民家查电表,电表读数与上次读数的差就是这段时间内用电的千瓦时数.上月初小亮家电表显示的度数为,本月初电表显示的读数为.
(1)小亮家上月用电多少千瓦时?
(2)如果每千瓦时的电费为元,全月的电费为(元),那么上月小亮家应缴费电费与本月初电表显示读数之间的关系式是什么?
(3)在问题(2)中,哪些量是常量?哪些量是变量?是哪个变量的函数?
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【题目】如图,数轴上的点A、B、C分别表示数﹣3、﹣1、2.
(1)A、B两点的距离AB=________,A、C两点的距离AC=________ ;
(2)通过观察,可以发现数轴上两点间距离与这两点表示的数的差的绝对值有一定关系,按照此关系,若点E表示的数为x,则AE=________ ;
(3)利用数轴直接写出|x﹣1|+|x+3|的最小值=________ .
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【题目】如图1,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC= 90°,AB=AC,四边形ADEF是正方形,点B、C分别在边AD、AF上,此时BD=CF,BD⊥CF成立.
(1)当△ABC绕点A逆时针旋转θ(0°<θ<90°)时,如图2,BD=CF成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
(2)当△ABC绕点A逆时针旋转45°时,如图3,延长DB交CF于点H.
①求证:BD⊥CF;
②当AB=2,AD=3时,求线段DH的长.
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【题目】记:P1=﹣2,P2=(﹣2)×(﹣2),P3=(﹣2)×(﹣2)×(﹣2),…,.
(1)计算P7÷P8的值;
(2)计算2P2019+P2020的值;
(3)猜想2Pn与Pn+1的关系,并说明理由.
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【题目】阅读下面材料,回答问题
距离能够产生美.
唐代著名文学家韩愈曾赋诗:“天街小雨润如酥,草色遥看近却无.
当代印度著名诗人泰戈尔在《世界上最遥远的距离》中写道:
“世界上最遥远的距离
不是瞬间便无处寻觅
而是尚未相遇
便注定无法相聚”
距离是数学、天文学、物理学中的热门话题,唯有对宇宙距离进行测量,人类才能掌握世界尺度.
已知点 A,B 在数轴上分别表示有理数 a,b,A,B 两点之间的距离表示为 AB.
()当 A,B 两点中有一点在原点时,不妨设点 A 在原点,如图 1,.
()当 A,B 两点都不在原点时,
①如图 2,点 A,B 都在原点的右边,;
②如图 3,点 A,B 都在原点的左边,;
③如图 4,点 A,B 在原点的两边,.
综上,数轴上 A,B 两点的距离 .
利用上述结论,回答以下三个问题:
(1)若数轴上表示 和的两点之间的距离是,则 ;
(2)若代数式 取最小值时,则的取值范围是 ;
(3)若未知数 , 满足 ,则代数式 的最大值是 ,最小值是 .
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【题目】已知:如图1,在平面直角坐标系中,点A,B,C都在坐标轴上,且OA=OB=OC,△ABC的面积为9,点P从C点出发沿y轴负方向以1个单位/秒的速度向下运动,连接PA,PB,D(﹣m,﹣m)为AC上的点(m>0)
(1)试分别求出A,B,C三点的坐标;
(2)设点P运动的时间为t秒,问:当t为何值时,DP与DB垂直且相等?请说明理由;
(3)如图2,若PA=AB,在第四象限内有一动点Q,连QA,QB,QP,且∠PQA=60°,当Q在第四象限内运动时,求∠APQ与∠PBQ的度数和.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线的解析式为,该直线与轴、轴分别交于点,以为边在第一象限内作正△ABC.若点在第一象限内,且满足,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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