Question

【题目】如图，数轴上的点A、B、C分别表示数﹣3、﹣1、2．

（1）A、B两点的距离AB=________，A、C两点的距离AC=________ ；

（2）通过观察，可以发现数轴上两点间距离与这两点表示的数的差的绝对值有一定关系，按照此关系，若点E表示的数为x，则AE=________ ；

（3）利用数轴直接写出|x﹣1|+|x+3|的最小值=________ .

Answer 1

【答案】（1）2；5；（2）|x+3|；（3）4

【解析】

试题（1）直接利用数轴可得AB，AC的长；

（2）结合数轴可得出点E表示的数为x，则AE的长为：|x+3|；

（3）直接利用数轴可得出|x﹣1|+|x+3|的最小值．

试题解析：（1）如题图所示：AB=-1-（-3）=2，AC=2-（-3）=5，

故答案为：2，5；

（2）根据题意可得：AE=|x-(-3)|=|x+3|，

故答案为：|x+3|；

（3）由数轴可知：| x-1|相当于x 到数轴上1的距离，| x+3 |相当于x到-3的距离，所以绝对值之和的最小值为到两点距离之和的最小值，也就是x在两点之间时，所以最小值为5，

即|x﹣1|+|x+3|的最小值为：4，

故答案为：4．