【题目】甲、乙两名学生在同一小区居住,一天早晨,甲、乙两人同时从家出发去同一所学校上学.甲骑自行车匀速行驶.乙步行到公交站恰好乘上一辆公交车,公交车沿公路匀速行驶,公交车的速度分别是甲骑自行车速度和乙步行速度的2倍和5倍,下车后跑步赶到学校,两人同时到达学校(上、下车时间忽略不计).两人各自距家的路程y(m)与所用的时间x(min)之间的函数图象如图所示.
(1)a= ,b= .
(2)当乙学生乘公交车时,求y与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围).
(3)如果乙学生到学校与甲学生相差1分钟,直接写出他跑步的速度.
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【题目】如图1,E,F分别为线段AC上的两个动点,且于E,
于F.若
,
,BD交AC于点M.
(1)求证:,
.
(2)当点E,F移动至图2所示的位置时,其余条件不变,上述结论是否成立?如果成立,请直接给出结论,如果不成立,请说明理由.
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【题目】如图,已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A(-1.0)和点B(3,0) ,与y轴交于点C,连接BC交抛物线的对称轴于点E,D是抛物线的顶点.
(1)求此抛物线的解析式
(2)直接写出点C和点D的坐标
(3)若点P在第一象限内的抛物线上,且S△ABP=4S△CDE,求P点坐标.
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【题目】如图,已知抛物线y=ax2+x+4的对称轴是直线x=3,且与轴相交于A、B两点(B点在A点的右侧),与轴交于C点.
(1)A点的坐标是 ;B点坐标是 ;
(2)直线BC的解析式是: ;
(3)点P是直线BC上方的抛物线上的一动点(不与B、C重合),是否存在点P,使△PBC的面积最大.若存在,请求出△PBC的最大面积,若不存在,试说明理由;
(4)若点M在x轴上,点N在抛物线上,以A、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出点M点坐标.
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【题目】如图1,点是线段
上的动点(点
与
不重合),分别以
为边向线段
的同一侧作正
和正
.
(1)请你判断与
有怎样的数量关系?请说明理由;
(2)连接,相交于点
,设
,那么
的大小是否会随点
的移动而变化?请说明理由;
(3)如图2,若点固定,将
绕点
按顺时针方向旋转(旋转角小于
),此时
的大小是否发生变化?(只需直接写出你的猜想,不必证明)
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【题目】如图,长方形纸片中,
,将纸片折叠,使顶点
落在边
上的
点处,折痕的一端
点在边
上.
(1)如图1,当折痕的另一端在
边上且
时,求
的长
(2)如图2,当折痕的另一端在
边上且
时,
①求证:.②求
的长.
(3)如图3,当折痕的另一端在
边上,
点的对应点
在长方形内部,
到
的距离为2
,且
时,求
的长.
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB于点E,若△BDE的周长是5 cm,则AB的长为__________.
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