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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C′，M是BC的中点，P是A'B’的中点，连接PM，若BC＝4，AC＝3，则在旋转的过程中，线段PM的长度不可能是（　　）

    A.5B.4.5C.2.5D.0.5

    【答案】A

    【解析】

    连接PC．首先依据直角三角形斜边上中线的性质求出PC=2，然后再依据三角形的三边关系可得到PM≤PC+CM，故此可得到PM的最大值为PC+CM．

    如图连接PC．

    在Rt△ABC中，∵BC＝4，AC＝3，

    ∴AB＝5，

    根据旋转不变性可知，A′B′＝AB＝5，

    ∴A′P＝PB′，

    ∴PC＝A′B′＝2.5，

    ∵CM＝BM＝2，

    又∵PM≤PC+CM，即PM≤4.5，

    ∴线段PM的长度不可能是5．

    故选：A．

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    【题目】已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E为CD边上一点，AE与BE分别为∠DAB和∠CBA的平分线．

    (1)作线段AB的垂直平分线交AB于点O，并以AB为直径作⊙O(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；

    (2)在(1)的条件下，⊙O交边AD于点F，连接BF，交AE于点G，若AE＝4，sin∠AGF＝，求⊙O的半径．

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    （1）L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？

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    （3）求L1，L2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式．

    （4）2小时后，两车相距多少千米？

    （5）行驶多长时间后，A、B两车相遇？

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    【题目】如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、AD的中点，下列说法正确的是（　　）

    A.当AC⊥BD时，四边形EFGH是菱形

    B.当AC＝BD时，四边形EFGH是矩形

    C.当四边形ABCD是平行四边形时，则四边形EFGH是矩形

    D.当四边形ABCD是矩形时，则四边形EFGH是菱形

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳BC与地面保持垂直，吊臂AB与水平线的夹角为64°，吊臂底部A距地面1.5m．（计算结果精确到0.1m，参考数据sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05）

    （1）当吊臂底部A与货物的水平距离AC为5m时，吊臂AB的长为　 　m．

    （2）如果该吊车吊臂的最大长度AD为20m，那么从地面上吊起货物的最大高度是多少？（吊钩的长度与货物的高度忽略不计）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】抛物线与x轴交于点A、B(点A在点B的左边)， 点P在抛物线上．

    (1)点C是x轴上一个动点，四边形ACPQ是正方形，则满足条件 的点Q的坐标是______．

    (2)连结AP，以AP为一条对角线作平行四边形AMPN，使点M在 以点（1，0），（0，1）为端点的线段上，则当点N的纵坐标取最小值时，N的坐标为______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，且AG＝AB、CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．试探究当∠BCD＝　 °时，四边形ACDF是矩形，证明你的结论．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′＝32°，则∠B的大小是（ ）

    A.32°B.64°C.77°D.87°

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    【题目】已知，如图，在中，，于，的平分线交于，交于，的角平分线交于，交于．

    （1）求证:；

    （2）判断与的位置关系，并说明理由．

    （3）再找出二组相等的线段：①________；②___________．

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