Question

【题目】如图是某中学校园内新建的一座腾飞雕塑，数学老师给八年级的两个数学社团布置了验证雕塑底座正面的边AB和边CD是否分别垂直于底边BC的作业．老师给巧手社团配备的工具只有卷尺，给敏思社团只配备了一把20cm长的刻度尺他们能完成任务吗？如果能，请给出测量方案；如果不能需要增加哪些测量工具？

Answer 1

【答案】他们能完成任务，方案见解析

【解析】

巧手社团：由平行四边形的判定和矩形的判定即可得出答案；

敏思社团：量出BC、AB、CD、AC、BD的长，利用勾股定理的逆定理进行解答即可．

解：他们能完成任务；测量方案如下：

巧手社团：首先测量AB和CD、AD和BC是否分别相等，

若相等，四边形ABCD是平行四边形，

再测量对角线AC和BD是否相等，

若AC＝BD，则四边形ABCD是矩形，

则∠B＝∠C＝90°，

则AB⊥BC，CD⊥BC；

敏思社团：量出BC、AB、CD、AC、BD的长，

如果BC2+AB2＝AC2，CD2+BC2＝BD2，

则△ABC、△DCB是直角三角形，

则∠ABC＝∠DCB＝90°，

则AB⊥BC，CD⊥BC．