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    下列命题：
    ①若a、c异号，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实数根；
    ②若a+b+c=0，则一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根；
    ③若b＞a+c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；
    ④若a+c=b，则一元二次方程ax2+bx+c=0一定有一根为-1；
    ⑤若b=2a+3c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；
    其中正确的有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个
    考点：命题与定理,根的判别式
    专题：计算题
    分析：通过计算判别式的值对①②⑤进行判断；利用特例对③进行判断；根据方程解的定义对④进行判断．
    解答：解：若a、c异号，则△=b2-4ac＞0，方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实数根，所以①正确；
    若a+b+c=0，即b=-（a+c），则△=b2-4ac=（a-c）2≥0，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根，所以②错误；
    若b＞a+c，设a=4，b=10，c=5，则△＜0，一元二次方程ax2+bx+c=0没有实数根，所以③错误；
    若a+c=b，即a-b+c=0，则一元二次方程ax2+bx+c=0一定有一根为-1，所以④正确；
    若b=2a+3c，则△=b2-4ac=4（a+c）2+5c2＞0，一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，所以⑤正确．
    故选C．
    点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．
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    若-2x2+3m+1=0是关于x的一元一次方程，则m=
     
    ，x=
     
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    已知两个数5和-8，这两个数的相反数的和是
     
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    若a为有理数，且|a|=-a，那么a是（　　）
    A、正数B、负数
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    已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：
    ①abc＞0；②a-b＞m（am+b）（其中m≠-1）；③a2+c2＜b2-2ac；④4a-2b+c＜0；⑤c-a＞1．
    其中结论正确的个数是（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    在1，-4，+0.25，-
    2
    3
    ，-0.86这几个数中，负数有（　　）个．
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算（
    2
    3
    ）2013×1.52012×（-1）2014的结果是（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    3
    2
    C、-
    2
    3
    D、-
    3
    2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，CB=8cm，CA=6cm，P为一动点，沿着C-B-A-C的路径运动，再次到达C点，则停止运动，P点的运动速度为2cm/s．
    （1）求AB的取值范围；
    （2）若∠C=90°，AB=10cm．
    ①当P点在CB上运动时，经过几秒，PC=AC；
    ②P从运动开始，几秒后P点与△ABC的某一顶点的连线能将△ABC的面积分成相等的两部分．

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