Question

6．已知x+y=3，xy=1，求下列各式的值：（1）xy²+x²y；（2）x²+y²．

Answer 1

分析 （1）提取公因式即可求出该多项式的值．
（2）根据完全平方公式可知：（x+y）²=x²+2xy+y²，然后代入求值即可

解答 解：x+y=3，xy=1，
（1）原式=xy（x+y）=3，
（2）∵（x+y）²=x²+2xy+y²，
∴x²+y²=（x+y）²-2xy=9-2=7

点评 本题考查学生的计算能力，解题的关键是完全平方公式，提取公因式法的灵活运用，本题属于基础题型．