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    18．如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，请说明∠BCD=40°的理由．

    分析 根据平行线的性质求出∠ACB，根据角平分线定义求出即可．

    解答 解：∵DE∥BC，∠AED=80°，
    ∴∠ACB=∠AED=80°，
    ∵CD平分∠ACB，
    ∴∠BCD=$\frac{1}{2}$∠ACB=40°，
    ∴∠BDC=40°．

    点评 本题考查了平行线的性质和角平分线定义的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，题目比较好，难度适中．

    练习册系列答案
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    8．下列说法中，正确的是（　　）
    A．垂线最短
    B．两点之间直线最短
    C．如果两个角互补，那么这两个角中一个是锐角，一个是钝角
    D．同角的补角相等

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    9．如图，在锐角△ABC中，∠BAC=30°，AB=6，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    6．已知x+y=3，xy=1，求下列各式的值：（1）xy2+x2y；（2）x2+y2．

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    13．化简求值[2（2a2-b）2+（2a2+b）（2a2-b）-（2a2+b）2]÷（-4a2）．其中a=-2，b=-$\frac{1}{3}$．

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    3．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，BE与CD相交于点G，且OE=OD．
    （1）求证：OP=OG；
    （2）若设AP为x，试求CG（用含x的代数式表示）；
    （3）求AP的长．

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    10．若|m-2|+（n+1）2=0，则nm的值为1．

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    7．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0，c＜0）交x轴于点A，B，交y轴于点C．
    （1）若△ABC为直角三角形，求a•c的值；
    （2）在a=1的条件下，
    ①若b=-2，c=-3，点D为抛物线上的动点，求满足△ABD为直角三角形的点D的坐标．
    ②若过点A、B、C三点的圆交y轴于另一点E，证明：不论b，c取何值，点E为定点．

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    9．师生两人今年的年龄之积是525岁，4年前他们的年龄都是素数，请问师生两人今年的年龄各是几岁？

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