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    【题目】如图，已知，点在上，与交于点.

    （1）若，，求的度数；

    （2），，求与的周长之和.

    【答案】（1）；（2）与的周长之和

    【解析】

    （1）根据全等三角形的性质得到∠ABC＝∠DBE，计算即可；

    （2）根据全等三角形的性质得到BE＝BC＝4.5cm，DE＝AC＝6cm，根据三角形的周长公式计算．

    （1）∵△ABC≌△DBE，

    ∴∠ABC＝∠DBE，

    ∴∠ABC∠DBC＝∠DBE∠DBC，即∠ABD＝∠CBE＝（160°30°）＝65°；

    （2）∵△ABC≌△DBE，

    ∴BE＝BC＝4.5cm，DE＝AC＝6cm，

    ∴△DCP与△BPE的周长之和＝DC＋DP＋PC＋BP＋PE＋BE＝（DP＋PE）＋（BP＋PC）＋DC＋BE＝18cm．

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    【题目】如图，使ΔABC≌ΔADC成立的条件是（ ）

    A.AB=AD，∠B=∠DB.AB=AD，∠ACB=ACD

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    （1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．

    ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当经过1秒时，△BPD与△CQP是否全等，请判断并说明理由；

    ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD≌△CPQ？

    （2）若点Q以②的运动速度从点C出发，点P以原来运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC的三边运动，求经过多长时间，点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上会相遇？

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    【题目】如图1，直线l：y=x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线y=x2+bx+c经过点B，与直线l的另一个交点为C（4，n）．

    （1）求n的值和抛物线的解析式；

    （2）点D在抛物线上，DE∥y轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2），设点D的横坐标为t（0＜t＜4），矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；

    （3）将△AOB绕平面内某点M旋转90°或180°，得到△A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1．若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，那么我们就称这样的点为“落点”，请直接写出“落点”的个数和旋转180°时点A1的横坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿A→B→C方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E作EF⊥AE交CD于点F，设点E运动路程为x，CF=y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，给出下列结论：①a=3；②当CF=时，点E的运动路程为或或，则下列判断正确的是（　　）

    A. ①②都对 B. ①②都错 C. ①对②错 D. ①错②对

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    【题目】如图，△ABC中，D是AC上一点，E是BD上一点，∠A=∠CBD=∠DCE．

    （1）求证：△ABC∽△CDE；

    （2）若BD=3DE，试求的值．

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    【题目】我们用f（x）表示不大于x的最大整数，例如：f（2.3）=2，f（4）=4，f（﹣1.5）=﹣2；用g（y）表示不小于y的最小整数．例如：g（2.5）=3，g（5）=5，g（﹣3.5）=﹣3．解决下列问题：

    （1）根据以上运算规律：f（﹣5.4）=______，g（4.5）=______．

    （2）若f（x）=3，则x的取值范围是_______；若g（y）=﹣2，则y的取值范围是______．

    （3）已知x，y满足，求x，y的取值范围．

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    【题目】如图，已知正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值为_____．

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