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    【题目】某小区为改善生态环境，实行生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分成三类：厨房垃圾、可回收垃圾和其他垃圾，分别记为，并且设置了相应的垃圾箱“厨房垃圾”箱，“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分别记为．

    （1）为了了解居民生活垃圾分类投放的情况，现随机抽取了小区三类垃圾箱中总共吨生活垃圾，数据统计如下图(单位：吨)：

    请根据以上信息，估计“厨房垃圾”投放正确的概率；

    （2）若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图或列表格的方法求出垃圾投放正确的概率．

    【答案】（1）；（2）．

    【解析】

    （1）利用频率估计概率，通过计算“厨房垃圾”投放正确的百分比估计“厨房垃圾”投放正确的概率．

    （2）先画树状图展示所有9种可能的结果数，再找出垃圾投放正确的结果数，然后根据概率公式计算；

    解：（1）∵

    ∴估计“厨房垃圾”投放正确的概率为；

    画树状图如下

    ∵共有种等可能的结果数，其中垃圾投放正确的结果数为，

    ∴垃圾投放正确的概率为

    故答案是：（1）；（2）

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    【题目】我校2019年度“一中好声音“校园歌手比赛已正式拉开序幕，其中甲，乙两位同学的表现分外突出，现场A、B、C、D、E、F六位评委的打分情况以及随机抽取的50名同学的民意调查结果分别如下统计表和不完整的条形统计图：

    A

    B

    C

    D

    E

    F

    甲

    88

    m

    90

    93

    95

    96

    乙

    89

    92

    90

    97

    94

    93

    （1）a＝　 　，六位评委对乙同学所打分数的中位数是　 　，并补全条形统计图；

    （2）六位评委对甲同学所打分数的平均分为92分，则m＝　 　；

    （3）学校规定评分标准：去掉评委评分中最高和最低分，再算平均分，并将平均分与民意测评分按3：2计算最后得分，求甲、乙两位同学的得分，（民意测评分＝“好”票数×2+“较好”票数×1+“一般”票数×0）

    （4）现准备从甲、乙两位同学中选一位优秀同学代表重庆一中参加市歌手大赛，请问选哪位同学？并说明理由．

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    （1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1；

    （2）请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2；

    （3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．

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    【题目】点A、B、C在⊙O上，且四边形OABC为平行四边形，P为⊙O上异于A、B、C的一点，则∠APC=___．

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    【题目】工程队在完成某项工程的过程中，因提高了工作效率从而缩短了工作时间．经测试：工作时间缩短的百分率是工作效率提高的百分率的2倍，且提高工作效率后的工作量是原来工作量的0.88倍．若完成原来工作量的时间为3小时，求提高工作效率后完成工作量所花的时间．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点与轴交于、两点

    （点在点的左侧），抛物线的顶点为．

    （1）求抛物线的表达式；

    （2）用配方法求点的坐标；

    （3）点是线段上的动点．

    ①过点作轴的垂线交抛物线于点，若，求点的坐标；

    ②在①的条件下，点是坐标轴上的点，且点到和的距离相等，请直接写出线段的长；

    ③若点是射线上的动点，且始终满足，连接，，请直接写出的最小值．

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    （1）求证：GD=GF.

    （2）已知BC=10， .求 CD的长.

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