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    【题目】如图，点O是坐标原点，矩形OABC的顶点A，C分别在坐标轴上，点B的坐标为(4，2)．直线分别交AB，BC于点M，N，反比例函数的图像经过点M．

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）判断点N是否在反比例函数的图像上？试说明理由．

    【答案】（1）反比例函数的解析式是； （2）点N在反比例函数 上.

    【解析】试题分析：（1）求出OA=BC=2，将y=2代入y=﹣x+3求出x=2，得出M的坐标，把M的坐标代入反比例函数的解析式即可求出答案；

    （2）把x=4代入直线解析式，求出N的坐标，再判断点N是否在反比例函数的图象上．

    试题解析：解：（1）∵B（4，2），四边形OABC是矩形，∴OA=BC=2，将y=2代入y=﹣x+3得：x=2，∴M（2，2），把M的坐标代入得：k=4，∴反比例函数的解析式是；

    （2）把x=4代入y=﹣x+3：得：y=1，∴N（4，1），把x=4代入，得：y=1，∴点N在反比例函数上．

    练习册系列答案
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    （1）求从中抽出一张牌是红桃的概率；

    （2）现从桌面上先抽掉若干张黑桃，再放入与抽掉的黑桃张数相同的红桃，并洗匀且背面都朝上排开后，随机抽一张是红桃的概率不小于，问至少抽掉了多少张黑桃？

    （3）若先从桌面上抽掉9张红桃和m（m＞6）张黑桃后，再在桌面抽出一张牌.

    ①当m为何值时，事件“再抽出的这张牌是方块”为必然事件？

    ②当m为何值时，事件“再抽出的这张牌是方块”为随机事件？并求出这个事件的概率的最小值.

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    （1）若两种树苗购买的棵数一样多，求梨树苗的单价；

    （2）若两种树苗共购买1100棵，且购买两种树苗的总费用不超过6000元，根据（1）中两种树苗的单价，求梨树苗至少购买多少棵．

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    【题目】如图，在中，为的中点，，.动点从点出发，沿方向以的速度向点运动；同时动点从点出发，沿方向以的速度向点运动，运动时间是秒.

    （1）用含的代数式表示的长度.

    （2）在运动过程中，是否存在某一时刻，使点位于线段的垂直平分线上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

    （3）是否存在某一时刻，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

    （4）是否存在某一时刻，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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    【题目】问题呈现：我们知道反比例函数y＝（x＞0）的图象是双曲线，那么函数y＝+n（k、m、n为常数且k≠0）的图象还是双曲线吗？它与反比例函数y＝（x＞0）的图象有怎样的关系呢？让我们一起开启探索之旅……

    探索思考：我们可以借鉴以前研究函数的方法，首先探索函数y＝的图象．

    （1）填写下表，并画出函数y＝的图象．

    ①列表：

    x

    …

    ﹣5

    ﹣3

    ﹣2

    0

    1

    3

    …

    y

    …

    …

    ②描点并连线．

    （2）观察图象，写出该函数图象的两条不同类型的特征：

    ①　 　②　 　；

    理解运用：函数y＝的图象是由函数y＝的图象向　 　平移　 　个单位，其对称中心的坐标为　 　．

    灵活应用：根据上述画函数图象的经验，想一想函数y＝+2的图象大致位置，并根据图象指出，当x满足　 　时，y≥3．

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