[题目]如图.⊙O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交于点G.AE=2.则EG的长是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，⊙O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交于点G，AE=2，则EG的长是．

【答案】 ﹣1
【解析】解：在⊙O的内接正五边形ABCDE中，设EG=x，易知：∠AEB=∠ABE=∠EAG=36°，
∠BAG=∠AGB=72°，
∴AB=BG=AE=2，
∵∠AEG=∠AEB，∠EAG=∠EBA，
∴△AEG∽△BEA，
∴AE2=EGEB，
∴22=x（x+2），
解得x=﹣1+ 或﹣1﹣ ，
∴EG= ﹣1，
故答案为 ﹣1．
在⊙O的内接正五边形ABCDE中，设EG=x，易知：∠AEB=∠ABE=∠EAG=36°，∠BAG=∠AGB=72°，推出AB=BG=AE=2，由△AEG∽△BEA，可得AE2=EGEB，可得22=x（x+2），解方程即可．

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②当x=﹣2.1时，[x]+（x）+[x）=﹣7；
③方程4[x]+3（x）+[x）=11的解为1＜x＜1.5；
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