Question

16．今年，我省启动了“爱护眼睛保护视力”仪式，某小学为了了解各年级戴近视镜的情况，对一到六年级近视的学生进行了统计，得到每个年级的近视的儿童人数分别为20，30，20，34，36，40，对于这组数据，下列说法错误的是（　　）

• A． 平均数是30
• B． 众数是20
• C． 中位数是34
• D． 方差是$\frac{176}{3}$

Answer 1

分析 根据方差、众数、平均数和中位数的计算公式和定义分别进行解答即可．

解答 解：A、平均数是：（20+30+20+34+36+40）÷6=30，故本选项正确；
B、20出现了2次，出现的次数最多，则众数是20，故本选项正确；
C、把这组数据从小到大排列为20，20，30，34，36，40，
最中间的数是（30+34）÷2=32，则中位数是32，故本选项错误；
D、方差是：$\frac{1}{6}$[2（20-30）²+（30-30）²+（34-30）²+（36-30）²+（40-30）²]=$\frac{176}{3}$，故本选项正确．
则说法错误的是C；
故选C．

点评 此题考查了方差、众数、平均数和中位数的定义．用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．