Question

4．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（-3，5），C（-4，1）．把△ABC向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到△A₁B₁C₁．
（1）请画出△A₁B₁C₁，并写出点A₁的坐标（2，0）；
（2）连接OC、A₁A，求四边形ACOA₁的面积．

Answer 1

分析 （1）利用平移的性质得出对应点位置，进而得出答案；
（2）利用四边形ACOA₁的面积为：S_△AOC+S_△AOA1，进而得出答案．

解答 解：（1）如图所示：A₁（2，0）．
故答案为：（2，0）；

（2）四边形ACOA₁的面积为：
S_△AOC+S_△AOA1
=$\frac{1}{2}$AO×4+$\frac{1}{2}$AO×A₁O
=$\frac{1}{2}$×3×4+$\frac{1}{2}$×2×3
=9．

点评 此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，根据题意得出对应点位置是解题关键．