【题目】某校为了解七年级学生体育课足球运球的掌握情况,随机抽取部分七年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本,按A、B、C、D四个等级进行统计,制成了如图所示的不完整的统计图:
根据所给信息,解答以下问题:
(1)在扇形统计图中,求等级C对应的扇形圆心角的度数,并补全条形统计图;
(2)该校七年级有300名学生,请估计足球运球测试成绩达到A等级的学生有多少人?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=﹣x与反比例函数y=
的图象交于A,B两点(点A在点B左侧),已知A点的纵坐标是2:
(1)求反比例函数的表达式;
(2)将直线l1:y=﹣x向上平移后的直线l2与反比例函数y=
在第二象限内交于点C,如果△ABC的面积为30,求平移后的直线l2的函数表达式.
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【题目】如图,已知AB=8,P为线段AB上的一个动点,分别以AP,PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE,点P,C,E在一条直线上,∠DAP=60°.M,N分别是对角线AC,BE的中点.当点P在线段AB上移动时,点M,N之间的距离最短为( ).
A. 2B. 2
C. 2D. 3
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【题目】(1)问题发现
如图1,在△OAB和△OCD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=40°,连接AC,BD交于点M.填空:
①的值为 ;
②∠AMB的度数为 .
(2)类比探究
如图2,在△OAB和△OCD中,∠AOB=∠COD=90°,∠OAB=∠OCD=30°,连接AC交BD的延长线于点M.请判断的值及∠AMB的度数,并说明理由;
(3)拓展延伸
在(2)的条件下,将△OCD绕点O在平面内旋转,AC,BD所在直线交于点M,若OD=1,OB=,请直接写出当点C与点M重合时AC的长.
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【题目】如图,点A、B是反比例函数y=(k≠0)图象上的两点,延长线段AB交y轴于点C,且点B为线段AC中点,过点A作AD⊥x轴于点D,点E为线段OD的三等分点,且OE<DE.连接AE、BE,若S△ABE=7,则k的值为( )
A.﹣12B.﹣10C.﹣9D.﹣6
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【题目】在一条笔直的公路上有A、B两地,甲骑自行车从A地到B地;乙骑电动车从B地到A地,到达A地后立即按原路返回,如图是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时x(h)之间的函数图象,根据图象解答以下问题:
(1)写出A、B两地之间的距离;
(2)直接写出y甲、y乙与x之间的函数关系式,请求出点M的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;
(3)若两人之间保持的距离不超过3km时,能够用无线对讲机保持联系,请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围.
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【题目】如图,AB,AD是⊙O的弦,AO平分.过点B作⊙O的切线交AO的延长线于点C,连接CD,BO.延长BO交⊙O于点E,交AD于点F,连接AE,DE.
(1)求证:是⊙O的切线;
(2)若,求
的长.
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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+1的图象交x轴于A(﹣2,0),B(1,0)两点,交y轴于点C,点D是第四象限内抛物线上的一个动点,过点D作DE∥y轴交x轴于点E,线段CB的延长线交DE于点M,连接OM,BD交于点N.
(1)求二次函数的表达式;
(2)当S△OEM=S△DBE时,求点D的坐标及sin∠DAE的值;
(3)在(2)的条件下,点P是x轴上一个动点,求的最小值.
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