【题目】在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑电动车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：
（1）写出A、B两地之间的距离；
（2）直接写出y甲、y乙与x之间的函数关系式，请求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
（3）若两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．
【答案】（1）30；（2）y甲=-15x+30， y乙=30x
， y乙=-30x+60
，点M（
）甲乙经过
小时第一次相遇，此时离B地20千米；（3）
【解析】
（1）x=0时甲的y值即为A、B两地的距离；
（2）根据图象求出甲、乙两人的速度，再利用相遇问题求出相遇时间，然后求出乙的路程即可得到点M的坐标以及实际意义；
（3）分相遇前和相遇后两种情况求出x的值，再求出最后两人都到达B地前两人相距3千米的时间，然后写出两个取值范围即可.
解：（1）由图像可知，
x=0时，甲距离B地30千米，
所以，A、B两地的距离为30千米；
（2）由图可知，甲的速度：30
2=15千米/时，
乙的速度：301=30千米/时，
30÷（15+30）=，×30=20千米，
所以，点M的坐标为（，20），表示小时后两车相遇，此时距离B地20千米；
（3）设x小时时，甲、乙两人相距3km，
①若是相遇前，则15x+30x=30-3，
解得x=
，
②若是相遇后，则15x+30x=30+3，
解得x=
，
③若是到达B地前，则15x-30（x-1）=3，
解得x=
，
所以，当
或
时，甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系.
同步练习强化拓展系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在一次综合实践课上，同学们为教室窗户设计一个遮阳篷，小明同学绘制的设计图如图所示，其中AB表示窗户，且AB＝2米，BCD表示直角遮阳蓬，已知当地一年中正午时刻太阳光与水平线CD的最小夹角∠PDN＝18.6°，最大夹角∠MDN＝64.5°.请你根据以上数据，帮助小明同学计算出遮阳篷中CD的长是多少米？（结果精确到0.1）（参考数据：sin18.6°≈0.32，tan18.6°≈0.34，sin64.5°≈0.90，tan64.5°≈2.1）
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【题目】如图，已知AB是⊙O上的点，C是⊙O上的点，点D在AB的延长线上，∠BCD=∠BAC．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若∠D=30°，BD=2，求图中阴影部分的面积．
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【题目】某校为了解七年级学生体育课足球运球的掌握情况，随机抽取部分七年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，制成了如图所示的不完整的统计图：
根据所给信息，解答以下问题：
(1)在扇形统计图中，求等级C对应的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；
(2)该校七年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A等级的学生有多少人？
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【题目】△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．
（1）若△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称，则点A1的坐标为_____ ；
（2）将△ABC向右平移4个单位长度得到△A2B2C2，则点B2的坐标为_____ ；
（3）画出△ABC绕O点顺时针方向旋转90°得到的△A3B3C3，并求点C走过的路径长。
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【题目】全面两孩政策实施后，甲，乙两个家庭有了各自的规划.假定生男生女的概率相同，回答下列问题：
（1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是 ；
（2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率.
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【题目】随着信息技术的快速发展，人们购物的付款方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组为了解人们最喜欢的付款方式设计了一份调查问卷，要求被调查者选且只选其中一种你最喜欢的付款方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：
(1)这次活动共调查了 人；在扇形统计图中，表示“其他”付款的扇形圆心角的度数为 ；
(2)补全条形统计图；
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，圆心为P（
,
）的动圆经过点A（1,2）且与轴相切于点B.
（1）当=2是，求⊙P的半径；
（2）求关于的函数解析式，在图②中画出此函数图像；
（3）请类比圆的定义（圆可以看成是到定点的距离等于定长的所有点的集合），给（2）中所得函数图像进行定义：此函数图像可以看成是到 的距离等于到 的距离的所有点的集合；
（4）当⊙P的半径为1时，若⊙P与以上（2）中所得函数图象相交于点C、D，其中交点D（
，
）在点C的右侧，请利用图②，则cos∠APD= ．
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【题目】如图，正方形OA1B1C1的边长为1，以O为圆心，OA1为半径作扇形OA1C1，弧A1C1与OB1相交于点B2，设正方形OA1B1C1与扇形OA1C1之间的阴影部分的面积为S1；然后以OB2为对角线作正方形OA2B2C2，又以O为圆心，OA2为半径作扇形OA2C2，弧A2C2与OB1相交于点B3，设正方形OA2B2C2与扇形OA2C2之间的阴影部分面积为S2；按此规律继续作下去，设正方形OA2018B2018C2018与扇形OA2018C2018之间的阴影部分面积为S2018，则S2018＝____．
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