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    【题目】如图，正方形OA1B1C1的边长为1，以O为圆心，OA1为半径作扇形OA1C1，弧A1C1与OB1相交于点B2，设正方形OA1B1C1与扇形OA1C1之间的阴影部分的面积为S1；然后以OB2为对角线作正方形OA2B2C2，又以O为圆心，OA2为半径作扇形OA2C2，弧A2C2与OB1相交于点B3，设正方形OA2B2C2与扇形OA2C2之间的阴影部分面积为S2；按此规律继续作下去，设正方形OA2018B2018C2018与扇形OA2018C2018之间的阴影部分面积为S2018，则S2018＝____．

    【答案】.

    【解析】

    正方形OA1B1C1的边长为1，则S正方形OA1B1C1＝1，OB1＝，以O为圆心，OA为半径作扇形OA1C1，得到S1＝1﹣S扇形OA1C1＝1﹣；以OB2为对角线作正方形OA2B2C2，又以O为圆心，OA2为半径作扇形OA2C2，得到S2＝﹣S扇形OA2C2＝；依此类推得到．进而可将n＝2018代入求解．

    S2018＝．

    故答案为：．

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    【题目】在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑电动车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：

    （1）写出A、B两地之间的距离；

    （2）直接写出y甲、y乙与x之间的函数关系式，请求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；

    （3）若两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．

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    【题目】如图1，某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为1：2．4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，求二楼的层高BC约为多少米？（ sin42°≈0．7，tan42°≈0．9）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，二次函数y＝ax2+bx+1的图象交x轴于A（﹣2，0），B（1，0）两点，交y轴于点C，点D是第四象限内抛物线上的一个动点，过点D作DE∥y轴交x轴于点E，线段CB的延长线交DE于点M，连接OM，BD交于点N．

    （1）求二次函数的表达式；

    （2）当S△OEM＝S△DBE时，求点D的坐标及sin∠DAE的值；

    （3）在（2）的条件下，点P是x轴上一个动点，求的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线y1＝﹣x+2和抛物线相交于点A，B．

    (1)当k＝时，求两函数图象的交点坐标；

    (2)二次函数y2的顶点为P，PA或PB与直线y1＝﹣x+2垂直时，求k的值．

    (3)当﹣4＜x＜2时，y1＞y2，试直接写出k的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有两张完全重合的矩形纸片，小亮同学将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF（如图1），连接BD、MF，若此时他测得BD=8cm，∠ADB=30度．请回答下列问题：（1）试探究线段BD与线段MF的关系，并简要说明理由；

    （2）小红同学用剪刀将△BCD与△MEF剪去，与小亮同学继续探究．他们将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB1D1，AD1交FM于点K（如图2），设旋转角为β（0°＜β＜90°），当△AFK为等腰三角形时，请直接写出旋转角β的度数；

    （3）若将△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2（如图3），F2M2与AD交于点P，A2M2与BD交于点N，当NP∥AB时，求平移的距离是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线经过原点O，顶点A（1，﹣1），且与直线y＝kx+2相交于B（2，0）和C两点

    （1）求抛物线和直线BC的解析式；

    （2）求证：△ABC是直角三角形；

    （3）抛物线上存在点E（点E不与点A重合），使∠BCE＝∠ACB，求出点E的坐标；

    （4）在抛物线的对称轴上是否存在点F，使△BDF是等腰三角形？若存在，请直接写出点F的坐标．

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，且AB＝10，弦MN的长为8，若弦MN的两端在圆周上滑动，始终与AB相交．记点A，B到MN的距离分别为h1，h2，则|h1﹣h2|等于_____．

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    【题目】如图1，直线l：y=x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线y=x2+bx+c经过点B，与直线l的另一个交点为C（4，n）．

    （1）求n的值和抛物线的解析式；

    （2）点D在抛物线上，DE∥y轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2），设点D的横坐标为t（0＜t＜4），矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；

    （3）将△AOB绕平面内某点M旋转90°或180°，得到△A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1．若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，那么我们就称这样的点为“落点”，请直接写出“落点”的个数和旋转180°时点A1的横坐标．

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