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    【题目】如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥OF，OC平分∠AOE，且∠BOF＝2∠BOE，则∠BOD＝__________°.

    【答案】75

    【解析】

    首先根据OE⊥OF，∠BOF=2∠BOE，求出∠BOE=30°；然后求出∠AOE=150°，再根据OC平分∠AOE，求出∠AOC的度数；最后根据∠BOD和∠AOC互为对顶角，求出∠BOD的度数即可．

    ∵OE⊥OF，

    ∴∠EOF=90°，

    ∵∠BOF=2∠BOE，

    ∴3∠BOE=90°，

    ∴∠BOE=90°÷3=30°，

    ∴∠AOE=180°∠BOE=180°30°=150°，

    又∵OC平分∠AOE，

    ∴∠AOC=∠AOE=×150°=75°，

    ∵∠BOD和∠AOC互为对顶角，

    ∴∠BOD=∠AOC=75°.

    故答案为：75.

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    （2）连接OG，求∠OGF的度数；
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    (2)已知点A(x，y)，A′(x＋2，y－1)，则线段AA′的长度是多少；

    (3)长方形AOCB在平面直角坐标系中的位置如图所示，A(0，2)，C(4，0)，点A′(x′，y′)，若x′＝x＋m，y′＝y－2m(m均为正数)，点A′(x′，y′)能否在△OCB的直角边上？若能，求m的值；若不能，请说明理由．

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