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【题目】在平面直角坐标系中,点A(xy),点A′(x′y′),若x′xmy′yn,即点A′(xmyn),则表示点A到点A′的一个平移.例如:点A(xy),点A′(x′y′),若x′x1y′y2,则表示点A向右平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度得到点A′.

根据上述定义,探究下列问题:

(1)已知点A(xy)A′(x3y),则线段AA′的长度是多少;

(2)已知点A(xy)A′(x2y1),则线段AA′的长度是多少;

(3)长方形AOCB在平面直角坐标系中的位置如图所示,A(02)C(40),点A′(x′y′),若x′xmy′y2m(m均为正数),点A′(x′y′)能否在OCB的直角边上?若能,求m的值;若不能,请说明理由.

【答案】(1)线段AA′的长度是3(2)线段AA′的长度是(3) m1时,点A′(x′y′)OCB的直角边上.

【解析】

1)由点Axy),Ax3y),则点A向左平移3个单位得到点A,所以线段AA的长度是3
2)由点Axy),Ax2y1),则点A向右平移2个单位,再向下平移1个单位得到点A,根据勾股定理即可求出线段AA的长度;
3)由点A的坐标为(m22m), 假设点A在边OC上时求出m,检验A是否在边OC上,若点A在边BC上,检验A是否在边BC上即可求解.

(1)已知点A(xy)A′(x3y),线段AA的长度是3

(2)已知点A(xy)A′(x2y1),线段AA的长度是

(3)A(02)A′(xy′),∴xxmmyy2m22m.

∴点A的坐标为(m22m)

若点A在边OC上,则22m0,解得m1,此时点A的坐标为(10)

C(40),∴当m1时,点A在边OC上.

若点A在边BC上,则m4,此时点A的坐标为(4,-6),在第四象限,

∴当m4时,点A不在边BC上.

综上:当m1时,点A′(xy′)OCB的直角边上.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在大课间活动中,同学们积极参加体育锻炼.小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试,并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图(从左到右依次分为六个小组,每小组含最小值,不含最大值)和扇形统计图,若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀,全校共有1200名学生,根据图中提供的信息,下列说法不正确的是(

A.第四小组有10B.本次抽样调查的样本容量为50

C.该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为480D.第五小组对应圆心角的度数为

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,ABCD,∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H,∠K﹣∠H=27°,则∠K=________

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,直线CDEF相交于点O,∠COE60°,将一直角三角尺AOB的直角顶点与O重合,OA平分∠COE

(1)求∠BOD的度数;

(2)将三角尺AOB以每秒3°的速度绕点O顺时针旋转,同时直线EF也以每秒9°的速度绕点O顺时针旋转,设运动时间为t(0t40)

t为何值时,直线EF平分∠AOB

②若直线EF平分∠BOD,直接写出t的值.

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚敐澶婄闁挎繂鎲涢幘缁樼厱闁靛牆鎳庨顓㈡煛鐏炲墽娲存鐐达耿閹崇娀顢楁径瀣撴粓姊绘担瑙勫仩闁告柨绉堕幑銏ゅ礃椤斿槈锕傛煕閺囥劌鐏犻柛鎰ㄥ亾婵$偑鍊栭崝锕€顭块埀顒傜磼椤旂厧顣崇紒杈ㄦ尰閹峰懘骞撻幒宥咁棜婵犵數濮伴崹鐓庘枖濞戙埄鏁勯柛鏇ㄥ幗瀹曟煡鏌涢埄鍐姇闁绘挸绻橀弻娑㈩敃閿濆洨鐣洪梺闈╃稻濡炰粙寮诲☉銏℃櫜闁告侗鍠涚涵鈧紓鍌欐祰妞村摜鏁敓鐘茬畺闁冲搫鎳忛ˉ鍫熺箾閹寸偛绗氶柣搴濆嵆濮婄粯鎷呴崨濠冨創闂佹椿鍓欓妶绋跨暦娴兼潙鍐€妞ゆ挾濮寸粊锕傛⒑绾懏褰х紒鐘冲灩缁鈽夐姀鈾€鎷婚梺鍓插亞閸犳捇鍩婇弴鐔翠簻闁哄倸鐏濋顓熸叏婵犲嫮甯涢柟宄版嚇瀹曘劍绻濋崒娑欑暭婵犵數鍎戠徊钘壝洪敃鈧—鍐╃鐎n偅娅滈梺缁樺姈濞兼瑧娆㈤悙鐑樼厵闂侇叏绠戦崝锕傛煥閺囩偛鈧綊鎮¢弴銏$厸闁搞儯鍎辨俊濂告煟韫囨洖校濞e洤锕、鏇㈡晲韫囨埃鍋撻崸妤佺厸閻忕偛澧藉ú鎾煃閵夘垳鐣垫鐐差儏閳规垿宕堕埡鈧竟鏇犵磽閸屾艾鈧绮堟笟鈧、鏍川椤栨稑搴婇梺鍦濠㈡﹢鎮″鈧弻鐔告綇妤e啯顎嶉梺绋匡功閸忔﹢寮婚妶鍥ф瀳闁告鍋涢~顐︽⒑閸涘﹥鐓ラ柟璇х磿閹广垹鈽夊锝呬壕婵炴垶鐟$紓姘舵煟椤撴粌鈧洟婀佸┑鐘诧工缁ㄨ偐鑺辩紒妯镐簻闁哄浂浜炵粙鑽ょ磼缂佹ḿ绠撴い顐g箞椤㈡﹢鎮㈤崜韫埛闂傚倸鍊烽懗鍓佸垝椤栨稓浠氶梺璇茬箰缁绘垿鎮烽埡浣烘殾闁规壆澧楅崐鐑芥煟閹寸們姘跺箯濞差亝鐓熼幖绮瑰墲鐠愨€斥攽椤旂偓鏆┑鈩冩尦瀹曟﹢鍩¢埀顒傛崲閸℃稒鐓熼柟閭﹀幗缂嶆垶绻涢幖顓炴灍妞ゃ劊鍎甸幃娆忣啅椤旂厧澹夋俊鐐€ф俊鍥ㄦ櫠濡ゅ懎绠氶柡鍐ㄧ墛閺呮煡鏌涢妷鈺婃閹兼潙锕濠氬磼濞嗘帒鍘$紓渚囧櫘閸ㄨ泛鐣峰┑瀣櫇闁稿本姘ㄩˇ顓炩攽閻愬弶顥為柟绋挎憸缁牊寰勯幇顓犲帾闂佸壊鍋呯换鍐夐幘瓒佺懓饪伴崟顓犵厑闂侀潧娲ょ€氫即鐛Ο鍏煎磯闁烩晜甯囬崹浠嬪蓟濞戞鐔兼惞鐟欏嫭鍠栨俊鐐€戦崝濠囧磿閻㈢ǹ绠栨繛鍡樻尭缁犵敻鏌熼悜妯诲鞍妞ゆ柨瀚板娲礈瑜忕敮娑㈡煟濡ゅ啫鈻堢€殿喛顕ч埥澶娢熼柨瀣垫綌闂備礁鎲¢〃鍫ュ磻閻愮儤鍊堕柛顐ゅ枔缁犻箖鎮楅悽鐧诲綊顢撳畝鍕厱婵炲棗绻愰弳娆愩亜椤愩垻绠婚柟鐓庣秺瀹曠兘顢橀悪鍛簥濠电姵顔栭崰妤呫€冮崨顓囨稑鈻庨幘鏉戜患闂佸壊鍋呭ú姗€鍩涢幋鐘电=濞达絿娅㈡笟娑欑箾閸喐顥堥柡灞诲姂瀵挳濡搁妶澶婁粣闂備胶绮笟妤呭窗濞戞氨涓嶆繛鎴炃氬Σ鍫熺箾閸℃ê鐏ュ┑顔芥倐閺岋絾鎯旈敍鍕殯闂佺ǹ楠稿畷顒冪亱閻庡厜鍋撻柛鏇ㄥ亞椤斿棗鈹戦悙鍙夆枙濞存粍绻堥崺娑㈠箣閿旂晫鍘卞┑鐐村灦閿曨偊宕濋悢铏圭<闁绘ǹ娅曞畷宀勬煙椤旂瓔娈旀い顐g箞閹剝鎯旈敍鍕綁闂傚倷娴囧銊х矆娴h櫣鐭撻柣鐔煎亰閸ゆ洘銇勯弴妤€浜鹃悗瑙勬礃鐢帡銈导鏉戞そ闁告劦浜滅花銉╂⒒閸屾艾鈧绮堟笟鈧獮鏍敃閵堝棗浠忓銈嗗姧缁犳垹澹曢崸妤佺厵闁诡垱婢樿闂佺ǹ顑傞弲婊呮崲濞戞﹩鍟呮い鏃囧吹閸戝綊姊虹紒妯诲鞍缂佸鍨垮﹢渚€姊洪幐搴g畵闁瑰啿绻橀獮澶愬箹娴e憡鐎梺鍓插亝閹﹪寮崼鐔蜂汗闂傚倸鐗婄粙鎰垝鐠鸿 鏀介柣鎰级閳绘洟鏌涘▎蹇撴殻濠碘€崇摠缁楃喖鍩€椤掆偓椤曪絾绂掔€e灚鏅i梺缁樺姍濞佳囩嵁閹扮増鈷掑ù锝呮啞閸熺偤鏌涢弮鈧崹鍨暦濠靛棭鍚嬪璺侯儏閳ь剙鐖奸弻娑㈩敃閻樻彃濮曢梺绋匡功閺佸骞冨畡鎵虫瀻闊洦鎼╂禒鍓х磽娴f彃浜鹃梺鍛婂姀閺傚倹绂嶅⿰鍫熺厪濠电偛鐏濋崝鐢告椤掑澧い銊e劦閹瑧鎷犺閸氼偊鎮楀▓鍨灆缂侇喗鐟╅妴浣割潨閳ь剟骞冨▎鎾搭棃婵炴垶岣块鍥⒒閸屾艾鈧绮堟笟鈧獮澶愭晸閻樿尙顦梺纭呮彧缁犳垹绮堟径鎰婵烇綆鍓欐俊鑲╃棯閹呯Ш闁哄被鍔戦幃銈夊磼濞戞﹩浼�

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,直线ABCD相交于点OOEOFOC平分∠AOE,且∠BOF2BOE,则∠BOD__________°.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图所示,下列推理不正确的是(   )

A.若∠AEB=∠C,则AECD

B.若∠AEB=∠ADE,则ADBC

C.若∠C+∠ADC180°,则ADBC

D.若∠AED=∠BAE,则ABDE

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚敐澶婄闁挎繂鎲涢幘缁樼厱闁靛牆鎳庨顓㈡煛鐏炲墽娲存鐐达耿閹崇娀顢楁径瀣撴粓姊绘担瑙勫仩闁告柨绉堕幑銏ゅ礃椤斿槈锕傛煕閺囥劌鐏犻柛鎰ㄥ亾婵$偑鍊栭崝锕€顭块埀顒傜磼椤旂厧顣崇紒杈ㄦ尰閹峰懘骞撻幒宥咁棜婵犵數濮伴崹鐓庘枖濞戙埄鏁勯柛鏇ㄥ幗瀹曟煡鏌涢埄鍐姇闁绘挸绻橀弻娑㈩敃閿濆洨鐣洪梺闈╃稻濡炰粙寮诲☉銏℃櫜闁告侗鍠涚涵鈧紓鍌欐祰妞村摜鏁敓鐘茬畺闁冲搫鎳忛ˉ鍫熺箾閹寸偛绗氶柣搴濆嵆濮婄粯鎷呴崨濠冨創闂佹椿鍓欓妶绋跨暦娴兼潙鍐€妞ゆ挾濮寸粊锕傛⒑绾懏褰х紒鐘冲灩缁鈽夐姀鈾€鎷婚梺鍓插亞閸犳捇鍩婇弴鐔翠簻闁哄倸鐏濋顓熸叏婵犲嫮甯涢柟宄版嚇瀹曘劍绻濋崒娑欑暭婵犵數鍎戠徊钘壝洪敃鈧—鍐╃鐎n偅娅滈梺缁樺姈濞兼瑧娆㈤悙鐑樼厵闂侇叏绠戦崝锕傛煥閺囩偛鈧綊鎮¢弴銏$厸闁搞儯鍎辨俊濂告煟韫囨洖校濞e洤锕、鏇㈡晲韫囨埃鍋撻崸妤佺厸閻忕偛澧藉ú鎾煃閵夘垳鐣垫鐐差儏閳规垿宕堕埡鈧竟鏇犵磽閸屾艾鈧绮堟笟鈧、鏍川椤栨稑搴婇梺鍦濠㈡﹢鎮″鈧弻鐔告綇妤e啯顎嶉梺绋匡功閸忔﹢寮婚妶鍥ф瀳闁告鍋涢~顐︽⒑閸涘﹥鐓ラ柟璇х磿閹广垹鈽夊锝呬壕婵炴垶鐟$紓姘舵煟椤撴粌鈧洟婀佸┑鐘诧工缁ㄨ偐鑺辩紒妯镐簻闁哄浂浜炵粙鑽ょ磼缂佹ḿ绠撴い顐g箞椤㈡﹢鎮㈤崜韫埛闂傚倸鍊烽懗鍓佸垝椤栨稓浠氶梺璇茬箰缁绘垿鎮烽埡浣烘殾闁规壆澧楅崐鐑芥煟閹寸們姘跺箯濞差亝鐓熼幖绮瑰墲鐠愨€斥攽椤旂偓鏆┑鈩冩尦瀹曟﹢鍩¢埀顒傛崲閸℃稒鐓熼柟閭﹀幗缂嶆垶绻涢幖顓炴灍妞ゃ劊鍎甸幃娆忣啅椤旂厧澹夋俊鐐€ф俊鍥ㄦ櫠濡ゅ懎绠氶柡鍐ㄧ墛閺呮煡鏌涢妷鈺婃閹兼潙锕濠氬磼濞嗘帒鍘$紓渚囧櫘閸ㄨ泛鐣峰┑瀣櫇闁稿本姘ㄩˇ顓炩攽閻愬弶顥為柟绋挎憸缁牊寰勯幇顓犲帾闂佸壊鍋呯换鍐夐幘瓒佺懓饪伴崟顓犵厑闂侀潧娲ょ€氫即鐛Ο鍏煎磯闁烩晜甯囬崹浠嬪蓟濞戞鐔兼惞鐟欏嫭鍠栨俊鐐€戦崝濠囧磿閻㈢ǹ绠栨繛鍡樻尭缁犵敻鏌熼悜妯诲鞍妞ゆ柨瀚板娲礈瑜忕敮娑㈡煟濡ゅ啫鈻堢€殿喛顕ч埥澶娢熼柨瀣垫綌闂備礁鎲¢〃鍫ュ磻閻愮儤鍊堕柛顐ゅ枔缁犻箖鎮楅悽鐧诲綊顢撳畝鍕厱婵炲棗绻愰弳娆愩亜椤愩垻绠婚柟鐓庣秺瀹曠兘顢橀悪鍛簥濠电姵顔栭崰妤呫€冮崨顓囨稑鈻庨幘鏉戜患闂佸壊鍋呭ú姗€鍩涢幋鐘电=濞达絿娅㈡笟娑欑箾閸喐顥堥柡灞诲姂瀵挳濡搁妶澶婁粣闂備胶绮笟妤呭窗濞戞氨涓嶆繛鎴炃氬Σ鍫熺箾閸℃ê鐏ュ┑顔芥倐閺岋絾鎯旈敍鍕殯闂佺ǹ楠稿畷顒冪亱閻庡厜鍋撻柛鏇ㄥ亞椤斿棗鈹戦悙鍙夆枙濞存粍绻堥崺娑㈠箣閿旂晫鍘卞┑鐐村灦閿曨偊宕濋悢铏圭<闁绘ǹ娅曞畷宀勬煙椤旂瓔娈旀い顐g箞閹剝鎯旈敍鍕綁闂傚倷娴囧銊х矆娴h櫣鐭撻柣鐔煎亰閸ゆ洘銇勯弴妤€浜鹃悗瑙勬礃鐢帡銈导鏉戞そ闁告劦浜滅花銉╂⒒閸屾艾鈧绮堟笟鈧獮鏍敃閵堝棗浠忓銈嗗姧缁犳垹澹曢崸妤佺厵闁诡垱婢樿闂佺ǹ顑傞弲婊呮崲濞戞﹩鍟呮い鏃囧吹閸戝綊姊虹紒妯诲鞍缂佸鍨垮﹢渚€姊洪幐搴g畵闁瑰啿绻橀獮澶愬箹娴e憡鐎梺鍓插亝閹﹪寮崼鐔蜂汗闂傚倸鐗婄粙鎰垝鐠鸿 鏀介柣鎰级閳绘洟鏌涘▎蹇撴殻濠碘€崇摠缁楃喖鍩€椤掆偓椤曪絾绂掔€e灚鏅i梺缁樺姍濞佳囩嵁閹扮増鈷掑ù锝呮啞閸熺偤鏌涢弮鈧崹鍨暦濠靛棭鍚嬪璺侯儏閳ь剙鐖奸弻娑㈩敃閻樻彃濮曢梺绋匡功閺佸骞冨畡鎵虫瀻闊洦鎼╂禒鍓х磽娴f彃浜鹃梺鍛婂姀閺傚倹绂嶅⿰鍫熺厪濠电偛鐏濋崝鐢告椤掑澧い銊e劦閹瑧鎷犺閸氼偊鎮楀▓鍨灆缂侇喗鐟╅妴浣割潨閳ь剟骞冨▎鎾搭棃婵炴垶岣块鍥⒒閸屾艾鈧绮堟笟鈧獮澶愭晸閻樿尙顦梺纭呮彧缁犳垹绮堟径鎰婵烇綆鍓欐俊鑲╃棯閹呯Ш闁哄被鍔戦幃銈夊磼濞戞﹩浼�

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:如图,直线ABCD相交于点O,∠140°,∠BOE与∠BOC互补,OM平分∠BOE,且∠CON∶∠NOM23.求∠COM和∠NOE的度数.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣(m+1)x+ (m2+1)=0有实数根.
(1)求m的值;
(2)先作y=x2﹣(m+1)x+ (m2+1)的图象关于x轴的对称图形,然后将所作图形向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,写出变化后图象的解析式;
(3)在(2)的条件下,当直线y=2x+n(n≥m)与变化后的图象有公共点时,求n2﹣4n的最大值和最小值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某电视机厂生产甲、乙、丙三种不同型号的电视机,出厂价分别为1200元,2000元,2200元.某商场同时从该厂购进其中两种不同型号的电视机共50台,正好用去80000元.

(1)该商场有几种进货方案?(写出演算步骤)

(2)若该商场销售甲、乙、丙种电视机每台可分别获利200元,250元,300元,如何进货可使销售时获利最大?最大利润是多少?

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同步练习册答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚敐澶婄闁挎繂鎲涢幘缁樼厱闁靛牆鎳庨顓㈡煛鐏炶鈧繂鐣烽锕€唯闁挎棁濮ら惁搴♀攽閻愬樊鍤熷┑顔炬暬閹虫繃銈i崘銊у幋闂佺懓顕崑娑氱不閻樼粯鈷戠紒瀣皡閺€缁樸亜閵娿儲顥㈡鐐茬墦婵℃瓕顦柛瀣崌濡啫鈽夊▎蹇旀畼闁诲氦顫夊ú鏍ь嚕閸洖绠為柕濞垮労濞撳鎮归崶顏勭处濠㈣娲熷缁樻媴閾忕懓绗℃繛鎾寸椤ㄥ﹤鐣烽弶搴撴婵ê褰夌粭澶娾攽閻愭潙鐏﹂懣銈嗕繆閹绘帞澧涚紒缁樼洴瀹曞崬螣閸濆嫷娼旀俊鐐€曠换鎺楀窗閺嵮屾綎缂備焦蓱婵挳鏌ら幁鎺戝姢闁靛棗锕娲閳哄啰肖缂備胶濮甸幑鍥偘椤旇法鐤€婵炴垶鐟﹀▍銏ゆ⒑鐠恒劌娅愰柟鍑ゆ嫹 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙鍔ょ紓宥咃躬瀵鎮㈤崗灏栨嫽闁诲酣娼ф竟濠偽i鍓х<闁绘劦鍓欓崝銈囩磽瀹ュ拑韬€殿喖顭烽幃銏ゅ礂鐏忔牗瀚介梺璇查叄濞佳勭珶婵犲伣锝夘敊閸撗咃紲闂佺粯鍔﹂崜娆戠矆閸愨斂浜滈柡鍥ф濞层倝鎮″鈧弻鐔告綇妤e啯顎嶉梺绋款儐閸旀瑩寮诲☉妯锋瀻闊浄绲炬晥闂備浇顕栭崰妤呮偡瑜忓Σ鎰板箻鐎涙ê顎撻梺鍛婄箓鐎氱兘鍩€椤掆偓閻倿寮诲☉銏犖╅柕澹啰鍘介柣搴㈩問閸犳牠鈥﹂柨瀣╃箚闁归棿绀侀悡娑㈡煕鐏炲墽鐓紒銊ょ矙濮婄粯鎷呴崨闈涚秺瀵敻顢楅崒婊呯厯闂佺鎻€靛矂寮崒鐐寸叆闁绘洖鍊圭€氾拷