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    【题目】在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼．小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，下列说法不正确的是（ ）

    A.第四小组有10人B.本次抽样调查的样本容量为50

    C.该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为480人D.第五小组对应圆心角的度数为

    【答案】D

    【解析】

    结合条形图和扇形图，求出样本人数，进行解答即可．

    根据直方图可知第二小组人数为10人，根据扇形图知第二小组占样本容量数的，则抽取样本人数为人，故B选项正确；

    所以，第四小组人数为人，故A选项正确；

    第五小组对应的圆心角度数为，故D选项错误；

    用样本估计总体，该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为人，故C选项正确；

    故选：D．

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    【题目】如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，则△AFC的面积S为 ．

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    （1）∠1与∠2有什么关系，为什么？

    （2）BE与DF有什么关系？请说明理由．

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    【题目】如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD.

    (1)若OC恰好是∠AOE的平分线，则OA是∠COF的平分线吗？请说明理由；

    (2)若∠EOF＝5∠BOD，求∠COE的度数．

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    【题目】问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度数．

    小明的解题思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC=50°+60°=110°．

    问题迁移：

    （1）如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．试判断∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；

    （2）在（1）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系．

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    【题目】为鼓励居民节约用水，某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”，即当每月用水量不超过15吨时（包括15吨），采用基本价收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分每吨采用市场价收费．小兰家4、5月份的用水量及收费情况如下表：

    月份

    用水量（吨）

    水费（元）

    4

    22

    51

    5

    20

    45

    （1）求该市每吨水的基本价和市场价．

    （2）设每月用水量为n吨，应缴水费为m元，请写出m与n之间的函数关系式．

    （3）小兰家6月份的用水量为26吨，则她家要缴水费多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=﹣ x2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点B坐标为（6，0），点C坐标为（0，6），点D是抛物线的顶点，过点D作x轴的垂线，垂足为E，连接BD．

    （Ⅰ）求抛物线的解析式及点D的坐标；
    （Ⅱ）点F是抛物线上的动点，当∠FBA=∠BDE时，求点F的坐标；
    （Ⅲ）若点M是抛物线上的动点，过点M作MN∥x轴与抛物线交于点N，点P在x轴上，点Q在坐标平面内，以线段MN为对角线作正方形MPNQ，请写出点Q的坐标．

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    【题目】在平面直角坐标系中，点A(x，y)，点A′(x′，y′)，若x′＝x＋m，y′＝y＋n，即点A′(x＋m，y＋n)，则表示点A到点A′的一个平移．例如：点A(x，y)，点A′(x′，y′)，若x′＝x＋1，y′＝y－2，则表示点A向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点A′.

    根据上述定义，探究下列问题：

    (1)已知点A(x，y)，A′(x－3，y)，则线段AA′的长度是多少；

    (2)已知点A(x，y)，A′(x＋2，y－1)，则线段AA′的长度是多少；

    (3)长方形AOCB在平面直角坐标系中的位置如图所示，A(0，2)，C(4，0)，点A′(x′，y′)，若x′＝x＋m，y′＝y－2m(m均为正数)，点A′(x′，y′)能否在△OCB的直角边上？若能，求m的值；若不能，请说明理由．

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