Question

如图，小明周末到郊外放风筝，风筝飞到C处时的线长为40米，此时小方正好站在A处，并测得∠CBD=60°，牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面的高度（结果保留根号）．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

专题：

分析：易得DE=AB，利用BC长和60°的正弦值即可求得CD长，加上DE长就是此时风筝离地面的高度．

解答：解：依题意得，∠CDB=∠BAE=∠ABD=∠AED=90°，
∴四边形ABDE是矩形，
∴DE=AB=1.5米，
在Rt△BCD中，sin∠CBD=

CD

BC

，
又∵BC=40米，∠CBD=60°，
∴CD=BC•sin60°=40×

3

2

=20

3

（米），
∴CE=20

3

+1.5（米）．
答：此时风筝离地面的高度为（20

3

+1.5）米．

点评：考查仰角的定义，能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形是仰角问题常用的方法．