Question

12．平行四边形ABCD中，E在AC上，AE=2EC，F在AB上，BF=2AF，如果△BEF的面积为2cm²，求平行四边形ABCD的面积．

Answer 1

分析 由BF=2AF，如果△BEF的面积为2cm²，根据等高三角形的面积比等于对应底的比，可求得△ABE的面积，又由AE=2EC，求得△ABC的面积，继而求得答案．

解答 解：∵BF=2AF，△BEF的面积为2cm²，
∴S_△ABE=$\frac{3}{2}$S_△BEF=$\frac{3}{2}$×2=3（cm²），
∵AE=2EC，
∴S_△ABC=$\frac{3}{2}$S_△ABE=$\frac{3}{2}$×3=$\frac{9}{2}$（cm²），
∴S_?ABCD=2S_△ABC=9（2cm²）．

点评 此题考查了平行四边形的性质．注意等高三角形面积的比等于对应底的比．