Question

2．计算：
（1）$\sqrt{18}$×$\sqrt{30}$
（2）$\sqrt{3}$×$\sqrt{\frac{2}{75}}$
（3）$\frac{\sqrt{40}}{\sqrt{98}}$
（4）$\frac{\sqrt{20}-1}{\sqrt{5}}$．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的乘法法则得到原式=3$\sqrt{2}$×$\sqrt{2}$×$\sqrt{15}$，然后进行乘法运算；
（2）根据二次根式的乘法法则运算；
（3）根据二次根式的除法法则运算；
（4）分母有理化即可．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{2}$×$\sqrt{2}$×$\sqrt{15}$
=6$\sqrt{15}$；
（2）原式=$\sqrt{3×\frac{2}{75}}$
=$\frac{\sqrt{2}}{5}$；
（3）原式=$\sqrt{\frac{40}{98}}$
=$\frac{2\sqrt{5}}{7}$；
（3）原式=$\frac{10-\sqrt{5}}{5}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．