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【题目】有一筐橘子,如果每3个一堆,正好分完;如果每5个一堆,最后剩3个;如果每7个一堆,最后也剩3个,这筐橘子的总数最少是________个.

【答案】108

【解析】

根据题意,每3个一堆,正好分完,说明桔子的个数是3的倍数;每5个一堆,最后剩3个,即总数为5的倍数多3个;又因为每7个一堆,最后也剩3个,总数为7的倍数多3.所以这框桔子总数减去3个,正好是357的倍数,即可求出.

由题意

3×5×7+3=108()

故答案为:108

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图①,在边长为3a+2b的大正方形纸片中,剪掉边长2a+b的小正方形,得到图②,把图②阴影部分剪下,按照图③拼成一个长方形纸片.

(1)求出拼成的长方形纸片的长和宽;
(2)把这个拼成的长方形纸片的面积加上10a+6b后,就和另一个长方形的面积相等.已知另一长方形的长为5a+3b,求它的宽.

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【题目】如图,点P( x, y1)与Q (x, y2)分别是两个函数图象C1C2上的任一点. 当a x b时,有-1 ≤ y1 - y2 ≤ 1成立,则称这两个函数在a x b上是“相邻函数”,否则称它们在a x b上是“非相邻函数”.

例如,点P(x, y1)与Q (x, y2)分别是两个函数y = 3x+1与y = 2x - 1图象上的任一点,当-3 ≤ x ≤ -1时,y1 - y2 = (3x + 1) - (2x - 1) = x + 2,通过构造函数y = x + 2并研究该函数在-3 ≤ x ≤ -1上的性质,得到该函数值的范围是-1 ≤ y ≤ 1,所以-1 ≤ y1 - y2 ≤ 1成立,因此这两个函数在-3 ≤ x ≤ -1上是“相邻函数”.

(1)判断函数y = 3x + 2与y = 2x + 1在-2 ≤ x≤ 0上是否为“相邻函数”,说明理由;

(2)若函数y = x2 - xy = x - a在0 ≤ x ≤ 2上是“相邻函数”,求a的取值范围;

(3)若函数y =y =-2x + 4在1 ≤ x ≤ 2上是“相邻函数”,直接写出a的最大值与最小值.

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【题目】如图,已知AB∥DE,∠ABC=70,∠CDE=140,则∠BCD的值为( )

A.70
B.50
C.40
D.30

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【题目】已知四条线段的长分别为13 cm,10 cm,7 cm,5 cm,从中任取三条线段为边组成三角形,则这样的三角形共有

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】如图,将三角形ABC沿DE折叠,使点A落在BC上的点F处,且DE∥BC,若∠B=70,则∠BDF=

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【题目】江苏卫视《最强大脑》曾播出一期“辨脸识人”节目,参赛选手以家庭为单位,每组家庭由爸爸妈妈和宝宝3人组成,爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域,选手需在宝宝中选一个宝宝,然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母,不考虑其他因素,仅从数学角度思考,已知在本期比赛中有A、B、C三组家庭进行比赛.

(1)若机器人智能小度选择A组家庭的宝宝,求小度在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率;

(2)如果任选一个宝宝(假如选A组家庭),通过列表或树状图的方法,求机器人智能小度至少正确找对宝宝父母其中一人的概率.

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【题目】已知:如图,一次函数y=-2x与二次函数y=ax2+2ax+c的图像交于A、B两点(点A在点B的右侧),与其对称轴交于点C.

(1)求点C的坐标;

(2)设二次函数图像的顶点为D,点C与点D关于 x轴对称,且△ACD的面积等于2.

① 求二次函数的解析式;

② 在该二次函数图像的对称轴上求一点P(写出其坐标),使△PBC与△ACD相似.

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【题目】如图,四边形OMTN中,OM=ON,TM=TN,我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形.

(1)探究筝形对角线之间的位置关系,并证明你的结论;
(2)在筝形ABCD中,已知AB=AD=10,BC=CD,BC>AB,BD、AC为对角线,BD=16.
①若∠ABC=90°,求AC的长;
②过点B作BF⊥CD于F,BF交AC于点E,连接DE.当四边形ABED为菱形时,求点F到AB的距离.

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