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    【题目】如图，已知AB∥DE，∠ABC＝70，∠CDE＝140，则∠BCD的值为( )

    A.70
    B.50
    C.40
    D.30

    【答案】D
    【解析】如图，过点C作CF//AB，
    则∠B+∠BCF=180°，
    ∵∠B=70度，∴∠BCF=180-70=110°，
    ∵DE//AB，∴DE//CF，
    ∴∠DCF=∠D=140°，
    ∵∠DCF=∠BCF+BCD，
    ∴∠BCD=∠DCF-∠BCF=140°-110°=30°.
    故答案选D.

    【考点精析】解答此题的关键在于理解平行线的判定与性质的相关知识，掌握由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行线的判定；由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行线的性质．

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    例如，点P(x, y1)与Q (x, y2)分别是两个函数y = 3x+1与y = 2x - 1图象上的任一点，当-3 ≤ x ≤ -1时，y1 - y2 = (3x + 1) - (2x - 1) = x + 2，通过构造函数y = x + 2并研究该函数在-3 ≤ x ≤ -1上的性质，得到该函数值的范围是-1 ≤ y ≤ 1，所以-1 ≤ y1 - y2 ≤ 1成立，因此这两个函数在-3 ≤ x ≤ -1上是“相邻函数”.

    （1）判断函数y = 3x + 2与y = 2x + 1在－2 ≤ x≤ 0上是否为“相邻函数”，说明理由；

    （2）若函数y = x2 - x与y = x - a在0 ≤ x ≤ 2上是“相邻函数”，求a的取值范围；

    （3）若函数y =与y =－2x + 4在1 ≤ x ≤ 2上是“相邻函数”，直接写出a的最大值与最小值.

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    【题目】如图1，点O在线段AB上，AO＝2，OB＝1，OC为射线，且∠BOC＝60，动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC做匀速运动，设运动时间为t秒．

    （1）当t＝ 时，则OP＝ ，S△ABP＝ ；

    （2）当△ABP是直角三角形时，求t的值；

    （3）如图2，当AP＝AB时，过点A作AQ∥BP，并使得∠QOP＝∠B，求证：AQ·BP＝3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知AB∥DE，∠ABC＝70，∠CDE＝140，则∠BCD的值为( )

    A.70
    B.50
    C.40
    D.30

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    【题目】已知四条线段的长分别为13 cm，10 cm，7 cm，5 cm，从中任取三条线段为边组成三角形，则这样的三角形共有

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    【题目】江苏卫视《最强大脑》曾播出一期“辨脸识人”节目，参赛选手以家庭为单位，每组家庭由爸爸妈妈和宝宝3人组成，爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域，选手需在宝宝中选一个宝宝，然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母，不考虑其他因素，仅从数学角度思考，已知在本期比赛中有A、B、C三组家庭进行比赛.

    （1）若机器人智能小度选择A组家庭的宝宝，求小度在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率；

    （2）如果任选一个宝宝（假如选A组家庭），通过列表或树状图的方法，求机器人智能小度至少正确找对宝宝父母其中一人的概率．

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    A. 若a≥b，则a+c≥b+cB. 若a+c≥b+c，则a≥b

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