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    17．已知：如图AE⊥BC，∠EAC=∠ACD，试说明BC垂直于DC．

    分析 利用平行线的判定推出AE∥CD，再根据平行线的性质及垂线定义可得出．

    解答 解：∵AE⊥BC，
    ∴∠AEB=90°，
    ∵∠EAC=∠ACD，
    ∴AE∥CD，
    ∴∠DCB=∠AEB=90°，
    ∴BC⊥DC．

    点评 本题考查了平行线的判定和性质，垂直的定义，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键．

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    7．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=65°，则∠2的大小为（　　）
    A．35°B．40°C．50°D．65°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，连接DE交AC于点F．
    （1）求证：∠DAN=90°；
    （2）求证：四边形ADCE是一个矩形；
    （3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？请给出证明；
    当四边形ADCE是正方形，若AB=3$\sqrt{2}$，求正方形ADCE的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图，正六边形ABCDEF的边长为6，连接对角线AC，BD，CE，DF，EA，FB，这些对角线相交得到正六边形HUKML，则得到的正六边形HUKML的面积为（　　）
    A．18$\sqrt{3}$B．36$\sqrt{3}$C．$\frac{9\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{18\sqrt{3}}{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．收音机刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻，下面是它们的一些对应的数值：
     波长（m）300  500 6001000  1500
     频率（kHz） 1000 600500  300200 
    根据表中波长（m）和频率（kHz）的对应关系，当波长为800m时，频率为375kHz．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为2，AC，BD是⊙O的两条互相垂直的弦，垂足为M（1，$\sqrt{2}$），则四边形ABCD面积最大值为（　　）
    A．2$\sqrt{6}$B．5C．4D．6

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．若x是不等于1的实数，我们把$\frac{1}{1-x}$称为x的差倒数，如2的差倒数是$\frac{1}{1-2}$=-1，-1的差倒数为$\frac{1}{1-（-1）}$=$\frac{1}{2}$．现已知x1=-$\frac{1}{3}$，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2016的值为4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
    $\left\{\begin{array}{l}{4x+6＞1-x}\\{3（x-1）≤x+5}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为（　　）
    A．12B．-12C．-24D．24

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