【题目】如图，已知，在直角坐标系xOy中，直线 y=
x+8与x轴、y轴分别交于点A、C，点P从A点开始以1个单位/秒的速度沿x轴向右移动，点Q从O点开始以2个单位/秒的速度沿y轴向上移动，如果P、Q两点同时出发，经过几秒钟，能使△PQO的面积为8个平方单位．com
【答案】经过2秒，4秒或 3+
秒能使△PQO的面积为8个平方单位.
【解析】
分点P在线段OA上和点P与点O重合或在线段OA的延长线上两种情况讨论即可.
直线AC与x轴交于点A（－6，0），与y轴交于点C（0，8），
∴OA=6，OC=8．
设经过x秒钟，能使△PQO的面积为8个平方单位，
则Rt△PQO的高OQ为2x，
当0<x<6 时，点P在线段OA上，底OP为6－x，
可列方程
=8，
解得：x1=2，x2=4 ；
当 x≥6时，点P与点O重合或在线段OA的延长线上，底OP为x－6，
可列方程
，
解得：x1=3+，x2=3-，而x2=3-不合题意舍去；
综上所述，经过2秒，4秒或 x2=3+秒能使△PQO的面积为8个平方单位.
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【题目】对于一个函数，如果它的自变量 x 与函数值 y 满足：当1≤x≤1 时，1≤y≤1，则称这个函数为“闭 函数”.例如：y=x，y=x 均是“闭函数”. 已知 y ax2 bx c(a0) 是“闭函数”，且抛物线经过点 A(1，1)和点 B(1，1)，则 a 的取值范围是______________.
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【题目】已知α是锐角，且点A（
，a），B（sinα＋cosα，b）， C（－m2＋2m－2，c）都在二次函数y＝－x2＋x＋3的图象上，那么a、b、c的大小关系是 （）
A. a＜b＜c B. a＜c＜b C. b＜c＜a D. c＜b＜a
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【题目】已知：如图，在坐标平面内△ABC的顶点坐标分别为A（0，2），B（3，3），C（2，1），（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）
（1）画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并直接写出点C1点的坐标；
（2）画出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2，并直接写出C2点的坐标．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，2），直线y=
与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
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【题目】如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝25°，若以点C为旋转中心，将△ABC旋转θ度到△DEC的位置，使点B恰好落在边DE上，则θ等于_____．
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【题目】（1）已知：如图1，△ABC是⊙O的内接正三角形，点P为劣弧BC上一动点．求证：PA＝PB+PC；
（2）已知：如图2，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P为劣弧BC上一动点．求证：PA＝PC+
PB．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝
（x＞0，m≠0）的图象交于点C，与x轴、y轴分别交于点D、B，已知OB＝3，点C的横坐标为4，cos∠0BD＝
（1）求一次函数及反比例函数的表达式；
（2）将一次函数图象向下平移，使其经过原点O，与反比例函数图象在第四象限内的交点为A，连接AC，求四边形OACB的面积．
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