Question

【题目】如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝25°，若以点C为旋转中心，将△ABC旋转θ度到△DEC的位置，使点B恰好落在边DE上，则θ等于_____．

Answer 1

【答案】50°

【解析】

先根据互余计算出∠ABC=65°，再根据旋转的性质得CB=CE，∠BCE=∠ACD=θ，∠E=∠ABC=65°，则根据等腰三角形的性质得∠E=∠CBE=65°，然后在△BCE中根据三角形内角和定理可计算出∠BCE的度数．

解：∵∠ACB＝90°，∠A＝25°，

∴∠ABC＝65°，

∵△ABC旋转θ°到△DEC的位置，使点B恰好落在边DE 上，

∴CB＝CE，∠BCE＝∠ACD＝θ，∠E＝∠ABC＝65°，

∴∠E＝∠CBE＝65°，

∴∠BCE＝180°-2×65°=50°，

即θ＝50°．

故答案为：50°