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【题目】已知α是锐角,且点A(,a),B(sinα+cosα,b), C(-m2+2m-2,c)都在二次函数y=-x2+x+3的图象上,那么a、b、c的大小关系是   (

A. a<b<c B. a<c<b C. b<c<a D. c<b<a

【答案】D

【解析】

先计算对称轴为直线x=,抛物线开口向下,可知A点为顶点(最高点),a最大;再根据B、C两点与对称轴的远近,比较纵坐标的大小.

抛物线y=-x2+x+3的对称轴是直线x=,开口向下,点A(,a)为顶点,即最高点,

所以,a最大,A、B错误;

1<sinα+cosα<2,-m2+2m-2=-(m-1)2-1≤-1,

可知,B点离对称轴近,C点离对称轴远,

由于抛物线开口向下,

离对称轴越远,函数值越小,c<b,C错误;

故选D.

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2)列表:

0

1

2

3

4

5

6

表中_______________

3)描点、连线

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4)观察所画出的函数图象,写出该函数的两条性质:

_______________________________________

_______________________________________

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