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计算:1002+992-982+972-…-62+52-42+32-22+12
考点:因式分解-运用公式法
专题:
分析:分组使用平方差公式,再利用自然数求和公式解题.
解答:解:原式=(12-22)+(32-42)+…+(992-1002
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+…+(97-98)(97+98)+1002+992
=-(1+2)-(3+4)-…-(97+98)+1002+992
=-(1+2+3+4+…+98)+1002+992
=-4851+1002+992
=-14950.
点评:本题考查了平方差公式的运用,注意分组后两数的差都为-1,所有两数的和组成自然数求和.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

多项式a2b-2ab3+5a3b2+7ab+6是
 
 
项式.

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为促进我省经济发展,决定在A,B两市间修建高速公路,预计高速公路全长为600km,为加快速度,实际修建时,每天比原计划多修20%,结果比原计划提前20天完成,问原计划每天修多长公路?

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知关于x的方程x2+px-15=0的两根之差的绝对值是8,则P的值是(  )
A、±2
B、2
C、-2
D、±
34

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在青海玉树地震中,大量的校舍损毁,某公司拟为灾区授建一所希望学校,甲、乙两工程队提交了投标方案,若独立完成该项目,则甲工程队所用的时间是乙工程队的1.5倍;若甲、乙两队合作完成该项目,则共需72天.甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天?

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矩形ABCD中,BC=6,AB=8,E是AB上一点,AE的长为,把矩形沿对角线AC对折,点E的对应点为F,EF与AC交于点Q,以CP为直径的⊙O与直线AQ相切于点Q.
(1)用含t的代数式表示AP、PE的长;
(2)求t的值.

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已知点P(4,5),关于y轴对称点P′的坐标为
 

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(-2)3的底数是
 
,结果为
 
;-23的底数是
 
,结果为
 

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某地区2010年投入教育经费2500万元,预计到2012年共投入8000万元.设这两年投入教育经费的年平均增长率为x,则下列方程正确的是(  )
A、2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=8000
B、2500x2=8000
C、2500(1+x)2=8000
D、2500(1+x)+2500(1+x)2=8000

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