Question

【题目】如图，中，，，，为半圆的直径，将沿射线方向平移得到△A1B1C1．当与半圆相切于点时，平移的距离的长为__________．

Answer 1

【答案】

【解析】

如图，连接OD，根据切线性质可得∠ODB1=90°，根据平移的性质可得∠B1=∠ABC，利用勾股定理可求出BC的长，即可求出半圆的半径，利用∠B1的正弦即可求出OB1的长，即可求出平移距离BB1的长．

如图，连接OD，

∵，，，

∴BC==4，

∵BC为半圆的直径，

∴OD=OB=BC=2，

∵半圆相切于点，

∴OD⊥A1B1，

∵将沿射线方向平移得到△A1B1C1，

∴∠B1=∠ABC，

∴sin∠B1=sin∠ABC==，

∴OB1==，

∴BB1=OB1-OB=-2=，即平移的距离的长为．

故答案为：