【题目】已知抛物线
与
轴交于
，
两点，且
，两点均在直线
的下方，那么下列说法正确的是（ ）
A.抛物线开口一定向上B.抛物线的顶点不可能在第四象限
C.抛物线与已知直线有两个交点D.抛物线的对称轴可能在
轴右侧
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在△ABC中，∠ABC为锐角，点M为射线AB上一动点，连接CM，以点C为直角顶点，以CM为直角边在CM右侧作等腰直角三角形CMN，连接NB．
（1）如图1，图2，若△ABC为等腰直角三角形，
问题初现：①当点M为线段AB上不与点A重合的一个动点，则线段BN，AM之间的位置关系是 ，数量关系是 ；
深入探究：②当点M在线段AB的延长线上时，判断线段BN，AM之间的位置关系和数量关系，并说明理由；
（2）如图3，∠ACB≠90°，若当点M为线段AB上不与点A重合的一个动点，MP⊥CM交线段BN于点P，且∠CBA＝45°，BC＝
，当BM＝ 时，BP的最大值为 ．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF=4，则下列结论：①
；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正确的是（ ）
A. ①②③④ B. ①④ C. ②③④ D. ①②③
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分．
学 生 类 型 人数 时间 |
|
|
|
|
| |
性别 | 男 | 7 | 31 | 25 | 30 | 4 |
女 | 8 | 29 | 26 | 32 | 8 | |
学段 | 初中 | 25 | 36 | 44 | 11 | |
高中 | ||||||
下面有四个推断：
①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间
②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间
③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间
④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间
所有合理推断的序号是（ ）
A. ①③B. ②④C. ①②③D. ①②③④
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，
是
的直径，点
在上，点
是上一动点，且与点分别位于直径的两侧，
，过点作
交
的延长线于点
；
（1）当点运动到什么位置时，
恰好是的切线？画出图形并加以说明．
（2）若点与点关于直径对称，且
，画出图形求此时的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在正方形
中，
，
与
相切于点
，
、
是正方形与圆的另两个交点．
（1）
__________
，圆心
到直线
的距离为__________；
（2）求的半径长和
的值．
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【题目】综合与实践
问题情境
在综合与实践课上，同学们以“三角形的折叠”为主题开展数学活动．
操作发现
“杨辉”小组的同学用一张钝角三角形纸片
，
为钝角，进行了如下操作：
第一步：如图1，折出
的角平分线
；
第二步：如图2，展平纸片，再次折叠该三角形纸片，使预点
与点
重合，拆痕
分别与
，
交于点
，
；
第三步：如图3，再次展平纸片，连接
，
，可得四边形
．
（1）在图4的中利用尺规作出折痕，；
（要求：保留作图痕迹，不写作法）
实践探究
（2）试判断图3中四边形的形状，并写出证明过程；
深入探究
（3）“陈景润”小组的同学突发奇想，在“杨辉”小组同学操作的基础上设计了这样一个问题：在图3中，连接
，分别交于点
，交
于点
，若
，
，利用相似三角形的知识可以求出
的长．请你写出求解过程．
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